Có hai túi I và II, mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1 ; 2 ; 3 ; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) $A$: “Kết quả là một số lẻ”; b) $B$: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 bài tập Xác suất của biến cố (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có bảng sau:

Túi I Túi II	1	2	3
1	$\left( {1;1} \right)$	$\left( {1;2} \right)$	$\left( {1;3} \right)$
2	$\left( {2;1} \right)$	$\left( {2;2} \right)$	$\left( {2;3} \right)$
3	$\left( {3;1} \right)$	$\left( {3;2} \right)$	$\left( {3;3} \right)$
4	$\left( {4;1} \right)$	$\left( {4;2} \right)$	$\left( {4;3} \right)$

Ta có: $n\left( \Omega \right) = 16$.

Lời giải

a) Ta có: $A = \left\{ {(1;1);(1;3);(3;1);(3;3)} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 4$. Vậy \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\].

b) Ta có: $B = \left\{ {(1;1);(1;2);(1;3);(2;1);(3;1)} \right\} \Rightarrow n\left( B \right) = 5$. Vậy $P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{5}{{16}}$.

Nhận xét: Em hãy tính $P\left( C \right)$, với C là biến cố: “Kết quả là một số chẵn”.

Đáp số: $P\left( C \right) = \frac{3}{4}$.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai túi I và II, mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2; 4 ; 9. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chũ số trên tấm thẻ rút từ túi I là chữ số hàng chục. Tính xác suất các biến cố sau:

a) $A$: “Số tạo thành chia hết cho 4”;

b) $B$: “Số tạo thành là số nguyên tố”.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:$\Omega = \{ 22;24;29;42;44;49;92;94;99\} $. Số phần tử của $\Omega $ là 9.

a) Ta có: $A = \left\{ {24;44;92} \right\}$. Tập hợp $A$ có 3 phần tử. Vậy $P\left( A \right) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.

b) Ta có: $B = \left\{ {29} \right\}$. Tập hợp $B$ có 1 phần tử. Vậy$P\;\left( B \right) = \frac{1}{9}.$

Câu 2

Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng 2 quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ ${\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}$.

a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

b) Xét các biến cố sau:

$E$: “Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen”;

$F$: “Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.

Tính \[P\left( E \right);P\left( F \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Kí hiệu quả cầu đen, trắng thứ tự là Đ, T.

Ta có bảng sau:

Tấm thẻ

Qủa cầu

$\left( {T;A} \right)$

$\left( {T;B} \right)$

$\left( {T;C} \right)$

Không gian mẫu có 6 phần tử.

b) Ta có: . Vậy $P\left( E \right) = \frac{{n\left( E \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

\[F = \left\{ {\left( {{\rm{T}};{\rm{B}}} \right);\left( {{\rm{T}};{\rm{C}}} \right)} \right\}.{\rm{ }}\]Vậy \[P\;\left( F \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\]

Câu 3