Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\)có đồ thị (P)

a) Vẽ \(\left( P \right)\)

b) Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\)với đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 3\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 46 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Học sinh tự vẽ đồ thị (P)

b) Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l} - 2{x^2} = x - 3\\2{x^2} + x - 3 = 0\\2{x^2} + 3x - 2x - 3 = 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0\end{array}\)

\(x = 1\) và \(x = - \frac{3}{2}\)

Với \(x = 1 \Rightarrow y = - 2\)

Với \(x = - \frac{3}{2} \Rightarrow y = - \frac{9}{4}\)

Vậy giao điểm của (P) và (d) là \(A\left( {1; - 2} \right),B\left( { - \frac{3}{2}; - \frac{9}{4}} \right)\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 6 giờ 40 phút. Nếu họ làm riêng thì công nhân thứ nhất hoàn thành công việc đó ít hơn công nhân thứ hai là 3 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi công nhân phải làm trong bao lâu thì xong việc?

Xem đáp án

Lời giải

Ta có 6 giờ 40 phút \( = 6\frac{2}{3}\) giờ.

Gọi thời gian công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc là \(x\) (giờ, \(x > 6\frac{2}{3}\) ).

Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong việc là \(x + 3\) (giờ).

Mỗi giờ công nhân thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc).

Mỗi giờ công nhân thứ hai làm được \(\frac{1}{{x + 3}}\) (công việc).

Theo đầu bài, hai công nhân cùng làm thì hoàn thành công việc trong \(6\frac{2}{3}\) giờ. Nên mỗi giờ họ cùng làm được \(1:6\frac{2}{3} = \frac{3}{{20}}\) (công việc). Ta có phương trình:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 3}} = \frac{3}{{20}} \Leftrightarrow 3{x^2} - 31x - 60 = 0\).

Ta có \(\Delta = {31^2} - 4.3.( - 60) = 1681 > 0\) nên phương trình có nghiệm là \({x_1} = - \frac{5}{3}(\)loại\();{x_2} = 12\) (nhận).

Vậy thời gian công nhân thứ nhất làm xong công việc là 12 giờ. Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là 15 giờ.

Câu 2

Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là \(100\;{{\rm{m}}^2}\). Tính độ dài các canh của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên \(2\;{\rm{m}}\) và giảm chiều dài thửa ruộng đi \(5\;{\rm{m}}\) thì diện tích thửa ruộng tăng thêm \(5\;{{\rm{m}}^2}\).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x\,(\;{\rm{m}},x > 0)\), thì chiều rộng hình chữ nhật là \(\frac{{100}}{x}(\;{\rm{m}})\).

Theo đầu bài, nếu tăng chiều rộng thửa ruộng lên\(2\;{\rm{m}}\)và giảm chiều dài thửa ruộng đi \(5\;{\rm{m}}\) thì diện tích thửa ruộng tăng thêm \(5\;{{\rm{m}}^2}\), ta có phương trình:

\((x - 5) \cdot \left( {\frac{{100}}{x} + 2} \right) = 100 + 5 \Leftrightarrow 2{x^2} - 15x - 500 = 0\)

Ta có \(\Delta = {15^2} - 4 \cdot 2 \cdot ( - 500) = 4225 > 0\), nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - \frac{{25}}{2}(\)loại\();{x_2} = 20\) (nhận).

Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là \(20\;{\rm{m}}\), chiều rộng là \(5\;{\rm{m}}\).

Câu 3