Cho Parabol \((P):y = - {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = 5x + 6\)
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Cho Parabol \((P):y = - {x^2}\) và đường thẳng (d): \(y = 5x + 6\)
a) Vẽ đồ thị (P).
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = - {x^2}\) đi qua gốc tọa độ \(O\), có bề lõm hướng xuống và nhận \(Oy\) làm trục đối xứng.
Bảng giá trị:
|
\(x\) |
\( - 2\) |
\( - 1\) |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = - {x^2}\) |
\( - 4\) |
\( - 1\) |
0 |
\( - 1\) |
\( - 4\) |
\( \Rightarrow \) Parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\) đi qua các điểm \(\left( { - 2; - 4} \right)\), \(\left( { - 1; - 1} \right)\), \(\left( {0;0} \right)\), \(\left( {1; - 1} \right)\), \(\left( {2; - 4} \right)\).
Đồ thị Parabol \(\left( P \right):y = - {x^2}\):
b)
Hoành độ giao điểm của đồ thị \((P)\) và \((d)\)là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l} - {x^2} = 5x + 6\\{x^2} + 5x + 6 = 0\end{array}\)
Ta có: \({\rm{\Delta }} = {b^2} - 4ac = {5^2} - 4.6 = 1 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ - 5 + 1}}{2} = - 2\\{x_2} = \frac{{ - 5 - 1}}{2} = - 3\end{array}\).
Với \({x_1} = - 2 \Rightarrow {y_1} = - {( - 2)^2} = - 4\).
Với \({x_2} = - 3 \Rightarrow {y_2} = - {( - 3)^2} = - 9\).
Vậy tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\) và (d) là \(A\left( { - 2; - 4} \right),B\left( { - 3; - 9} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có 6 giờ 40 phút \( = 6\frac{2}{3}\) giờ.
Gọi thời gian công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc là \(x\) (giờ, \(x > 6\frac{2}{3}\) ).
Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong việc là \(x + 3\) (giờ).
Mỗi giờ công nhân thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc).
Mỗi giờ công nhân thứ hai làm được \(\frac{1}{{x + 3}}\) (công việc).
Theo đầu bài, hai công nhân cùng làm thì hoàn thành công việc trong \(6\frac{2}{3}\) giờ. Nên mỗi giờ họ cùng làm được \(1:6\frac{2}{3} = \frac{3}{{20}}\) (công việc). Ta có phương trình:
\(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 3}} = \frac{3}{{20}} \Leftrightarrow 3{x^2} - 31x - 60 = 0\).
Ta có \(\Delta = {31^2} - 4.3.( - 60) = 1681 > 0\) nên phương trình có nghiệm là \({x_1} = - \frac{5}{3}(\)loại\();{x_2} = 12\) (nhận).
Vậy thời gian công nhân thứ nhất làm xong công việc là 12 giờ. Thời gian công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là 15 giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi chiều dài hình chữ nhật là \(x\,(\;{\rm{m}},x > 0)\), thì chiều rộng hình chữ nhật là \(\frac{{100}}{x}(\;{\rm{m}})\).
Theo đầu bài, nếu tăng chiều rộng thửa ruộng lên\(2\;{\rm{m}}\)và giảm chiều dài thửa ruộng đi \(5\;{\rm{m}}\) thì diện tích thửa ruộng tăng thêm \(5\;{{\rm{m}}^2}\), ta có phương trình:
\((x - 5) \cdot \left( {\frac{{100}}{x} + 2} \right) = 100 + 5 \Leftrightarrow 2{x^2} - 15x - 500 = 0\)
Ta có \(\Delta = {15^2} - 4 \cdot 2 \cdot ( - 500) = 4225 > 0\), nên phương trình có nghiệm \({x_1} = - \frac{{25}}{2}(\)loại\();{x_2} = 20\) (nhận).
Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là \(20\;{\rm{m}}\), chiều rộng là \(5\;{\rm{m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập