Câu hỏi:

10/02/2026 206 Lưu

Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}}\), với \(x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(P = {x^{\frac{1}{2}}}\). 
B. \(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}\).      
C. \(P = {x^{\frac{5}{8}}}\). 
D. \(P = {x^{\frac{7}{{24}}}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
\(P = \sqrt[3]{{x\sqrt[4]{{{x^3}\sqrt x }}}} = {{\rm{[}}x{({x^3}.{x^{\frac{1}{2}}})^{\frac{1}{4}}}{\rm{]}}^{\frac{1}{3}}}{\rm{ =  [}}x{({x^{\frac{7}{2}}})^{\frac{1}{4}}}{{\rm{]}}^{\frac{1}{3}}}{\rm{  =  }}{x^{\frac{1}{3}}}.{x^{\frac{7}{{24}}}}{\rm{ = }}{x^{\frac{5}{8}}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2

A. \(2 < a < 3\).           
B. \(a > 2\).     
C. \(a < 3\).     
D. \(a > 3\).

Lời giải

Ta có: \(\frac{1}{4} < \frac{1}{3}\) và \({\left( {a - 2} \right)^{\frac{1}{4}}} < {\left( {a - 2} \right)^{\frac{1}{3}}}\) nên \(a - 2 > 1 \Leftrightarrow a > 3\).

Câu 3

A. \[{\left( {0,7} \right)^{3,2}} < {\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\sqrt 3 ^{0,2}}\].                       

B. \[{\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\left( {0,7} \right)^{3,2}} < {\sqrt 3 ^{0,2}}\].

C. \[{\sqrt 3 ^{0,2}} < {\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\left( {0,7} \right)^{3,2}}\].            
D. \[{\left( {0,2} \right)^{0,3}} < {\sqrt 3 ^{0,2}} < {\left( {0,7} \right)^{3,2}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Cho \({3^x} = 2\). Thì \(A = 37\)

Đúng
Sai

b) Cho \({3^x} = 1\). Thì \(A = 10\)

Đúng
Sai

c) Cho \({3^x} = 3\). Thì \(A = 80\)

Đúng
Sai
d) Cho \({3^x} = 4\). Thì \(A = 144\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP