Một trang trại rau sạch mỗi ngày thu hoạch được 1 tấn rau. Mỗi ngày, nếu trang trại bán với giá bán rau là 30 000 đồng/kg thì bán hết rau, nếu giá bán rau tăng 1 000 đồng/kg thì số rau thừa tăng 20 kg. Số rau thừa này được thu mua hết để làm thức ăn chăn nuôi với giá 2 000 đồng/kg. Hỏi để mỗi ngày thu được số tiền bán rau lớn nhất thì trang trại đó nên bán rau với giá bao nhiêu nghìn đồng?

Một cái ly nước hình hình trụ có chiều cao \(9\)cm. Lượng nước trong ly chiếm \(\frac{2}{3}\) thể tích ly nước. Bạn A đặt một hình lập phương vào miệng ly nước thì thấy một đỉnh của lập phương chạm vào mặt nước và đồng thời mô hình ly nước và hình lập phương cùng lấy trục ly nước làm trục đối xứng. Nếu ban đầu A đổ nước đầy ly thì sau khi đặt khối lập phương như trên thì lượng nước tràn ra là bao nhiêu cm khối (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly)?

Bạn An đang làm đề ôn tập theo ba mức độ dễ, trung bình và khó. Xác suất để An hoàn thành câu dễ là \(0,8\); hoàn thành câu trung bình là \(0,6\) và hoàn thành câu khó là \(0,15\). Làm đúng mỗi một câu dễ An được \(0,1\) điểm, làm đúng mỗi một câu trung bình An được \(0,25\) điểm và làm đúng mỗi một câu khó An được \(0,5\) điểm.

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thoi cạnh bằng \[2,\] góc \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) và cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điềm \[SB,SD.\] Biết số đo góc nhị điện \[\left[ {M,AC,N} \right]\] bằng \[120^\circ .\] Khoảng cách từ điểm \[C\] đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần chục)?

Ba hộp chứa các viên bi giống nhau về kích thước. Hộp I chứa \(a\) viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu xanh. Hộp II chứa \(b\) viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh. Hộp III chứa 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra một viên bi. Biết xác suất lấy ra ít nhất một viên bi đỏ là \(0,976\) và xác suất lấy ra cả ba viên bi đỏ là \(0,336\). Tính xác suất lấy được đúng hai viên bi màu đỏ (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

Trong một hộp kín đựng 102 tấm thẻ như nhau được đánh số từ 1 đến 102. Lấy ngẫu nhiên ba tấm thẻ từ hộp. Có bao nhiêu cách lấy được ba tấm thẻ mà ba số ghi trên ba tấm thẻ đó lập thành một cấp số cộng.

Đồ thị cùa hàm số \(y = ax + b + \frac{c}{{x + d}}\) là hình dưới đây.

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 4\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {AA'} } \right|\)?