Cho hai đa thức:
\(A(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} + 1 - 4{x^3}\).
a) Thu gọn đa thức \(A(x)\) và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Chứng tỏ rằng đa thức \(A(x)\) không có nghiệm.
Cho hai đa thức:
\(A(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} + 1 - 4{x^3}\).
a) Thu gọn đa thức \(A(x)\) và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Chứng tỏ rằng đa thức \(A(x)\) không có nghiệm.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(A(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} + 1 - 4{x^3}\)
\( = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {5{x^3} - {x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( { - {x^2} + 3{x^2}} \right) + 1\)
\( = 0 + 0 + 2{x^2} + 1\)\( = 2{x^2} + 1\).
Vậy thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến ta được \(A(x) = 2{x^2} + 1.\)
b) Ta có: Để đa thức có nghiệm thì \(A\left( x \right) = 0\) hay \(2{x^2} + 1 = 0\)
Do đó, \(2{x^2} = - 1\) hay \({x^2} = \left( { - 1} \right):2 = \frac{{ - 1}}{2}\).
Mà \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Do đó, \({x^2} = \frac{{ - 1}}{2}\) (vô lí)
Vậy đa thức \(A\left( x \right) = 2{x^2} + 1\) không có nghiệm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \( - 4{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2} + x + 1\);
B. \(4{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2} + x + 1\);
C. \(1 + x + 4{x^2} + 5{x^3} + 4{x^4}\);
D. \(1 + x + 4{x^2} + 5{x^3} - 4{x^4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Sắp xếp đa thức \(4{x^2} + 5{x^3} - 4{x^4} + x + 1\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
\( - 4{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2} + x + 1\).
Câu 2
A. \(AH > BH\);
B. \(CH < BH\);
C. \(AH < BH\);
D. \(AH = BH\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Do đó, \(BH < AH;\,\,BH < HC\).
Câu 3
A. \(AB < AC < BC\);
B. \(AC < BC < AB\);
C. \(BC < AC < AB\);
D. \(AB < AC < BC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 8 cm; 18 cm;
B. 9 cm; 19 cm;
C. 7 cm; 17 cm;
D. 6 cm; 16 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(y = - 3x\);
B. \(x\,\,.\,\,y = \frac{{ - 1}}{3}\) ;
C. \(x.y = - 3\);
D. \(y = \frac{{ - 1}}{3}x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({x^2} + {x^2}y + 2\);
B. \({x^3} - 2{x^2} - x - 5\);
C. \({x^2} + {x^3}y + 3{x^3}\);
D. \(4{x^2} - 6{x^3} + 3xy + 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập