Một ô tô đi quãng đường 125 km với vận tốc \(v\) (km/h) và thời gian \(t\) (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của \(v\) và \(t\).

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(D\) và \(E\) là hai điểm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BD = DE = EC\). Vẽ đường trung tuyến \(AO\) của tam giác \(ABC\). Trên tia đối của tia \(OA\) lấy điểm \(F\) sao cho \(OF = OA\).

a) Chứng minh \(D\) là trọng tâm của tam giác \(BAF\); \(E\) là trọng tâm của tam giác \(CAF\).

b) Tia \(AD\) cắt \(BF\) tại \(N\), tia \(FE\) cắt \(AC\) tại \(M\). Chứng minh ba điểm \(M,\,\,O,\,\,N\) thẳng hàng.

Cho \[P(x) = {x^5} + 2{x^3} - {x^2} + 6\]; \[Q(x) =  - 2{x^4} + {x^3} + 3{x^2} + 6\].

Biết \[R(x) = P(x) - Q(x)\]. Đa thức \[R(x)\] là

II. PHẦN TỰ LUẬN

1. Tìm số hữu tỉ \(x\) trong các tỉ lệ thức sau:

a) \(\frac{{x - 1}}{{27}} = \frac{{ - 2}}{{3,6}}\);                                                       b) \(\frac{{27}}{4} = \frac{3}{{{x^2}}}\).

2. Tìm \(a,\,\,b,\,\,c\) biết:

a) \(\frac{a}{{12}} = \frac{b}{{13}} = \frac{c}{{15}}\) và \(a + b + c = 80\);           b) \(\frac{a}{3} = \frac{b}{2};\,\,\frac{a}{4} = \frac{c}{5}\) và \(a + b - c = 10\).

Cho hai đa thức: \[M(x) = \;3{x^4}--2{x^3} + 6{x^2} - x + 12\];  \[N(x) = {x^4} + \frac{2}{3}{x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\].

a) Tìm đa thức \(T(x)\) biết \(T(x) = \frac{1}{2}M(x) + N(x)\);                     

b) Tính giá trị của đa thức \(T(x)\) khi \(x = 2\).

Cho \(a,\,\,b,\,\,c \ne 0\) và thỏa mãn \(\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{c + a - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}\).

Tính giá trị biểu thức \(S = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}\).

Cho hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?