So sánh được các cặp số sau. Khi đó:
So sánh được các cặp số sau. Khi đó:
a) \({a^{6,2}} > {a^{6,32}} \Rightarrow a < 1\)
Đúng
Sai
b) \({\log _a}(\sqrt 3 - 1) < {\log _a}(\sqrt 2 + 1) \Rightarrow a > 1\)
Đúng
Sai
c) \({(2 - a)^{\frac{3}{4}}} > {(2 - a)^2} \Rightarrow a > 1\)
Đúng
Sai
d) \({(2 - a)^{ - \frac{1}{3}}} > {(2 - a)^{ - \frac{1}{2}}} \Rightarrow a < 1\).
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số mũ - hàm số lôgarit (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) \({a^{6,2}} > {a^{6,32}} \Rightarrow 0 < a < 1\)
b) \({\log _a}(\sqrt 3 - 1) < {\log _a}(\sqrt 2 + 1) \Rightarrow a > 1\)
c) Xét hàm số mũ \(y = {(2 - a)^x}\), trong đó \(2 - a > 0,\forall a < 2\).
Ta biết hàm số này đơn điệu trên \(\mathbb{R}\) (hoặc đồng biến, hoặc nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ) và \({(2 - a)^{\frac{3}{4}}} > {(2 - a)^2}\) mà \(\frac{3}{4} < 2\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Suy ra \((2 - a) \in (0;1) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - a > 0}\\{2 - a < 1}\end{array} \Rightarrow 1 < a < 2} \right.\).
d) Xét hàm số mũ \(y = {(2 - a)^x}\), trong đó \(2 - a > 0,\forall a < 2\).
Ta biết hàm số này đơn điệu trên \(\mathbb{R}\) và \({(2 - a)^{ - \frac{1}{3}}} > {(2 - a)^{ - \frac{1}{2}}}\) mà \( - \frac{1}{3} > - \frac{1}{2}\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Suy ra \(2 - a > 1 \Rightarrow a < 1\).Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đầu tiên ta tính giá trị của ngôi nhà sau \(12\) năm:
Giá trị ngôi nhà sau 2 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 = {10^9}.\left( {1 + 0,05} \right)\)
Giá trị ngôi nhà sau 4 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 + \left( {{{10}^9} + {{10}^9}.0,05} \right).0,05 = {10^9}.{\left( {1 + 0,05} \right)^2}\)
Lần lượt ta có giá trị ngôi nhà sau 12 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 + \left( {{{10}^9} + {{10}^9}.0,05} \right).0,05 = {10^9}.{\left( {1 + 0,05} \right)^6}\)
Sau khi chi tiêu hàng tháng thì số tiền tiết kiệm là \(40\% \) lương.
Có nghĩa là trong hai năm \(2023 - 2024\), số tiền tiết kiệm là: \(24.0,4a\)
Trong hai năm tiếp theo \(2025 - 2026\), số tiền tiết kiệm là: \(24.0,4a\left( {1 + 0,01} \right)\)
Tương tự vậy số tiền tiết kiệm được trong 12 năm là: \(24.0,4a\left[ {1 + \left( {1 + 0,1} \right) + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^2} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^3} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^4} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^5}} \right] = 74,069856a\)
Để mua được nhà thì số tiền trên phải bằng số tiền sau \(12\) năm: \(74,069856a = {10^9}.1,{05^6} \Rightarrow a = 18092321\)
Vậy số \(a\) gần bằng \(18092000\).
Lời giải
Khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày là:
\(m(100) = 100 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{100}}{{138}}}} \approx 60,515(\;g).\)
Câu 3
A. \[a = 3b\].
B. \[3a = b\].
C. \[{a^3} = b\].
D. \[a = {b^3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\mathbb{R}\].
B. \[\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right]\].
C. \[\left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\].
D. \[\left( {1; + \infty } \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[12\] giờ.
B. \[3\]giờ.
C. \[4\]giờ.
D. \[6\]giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Hàm số \(y = {\log _3}x\) đồng biến trên tập xác định.
Đúng
Sai
b) Đồ thị các hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) và \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Đúng
Sai
c) Hàm số \(y = {a^x}\), \(\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là hàm số chẵn.
Đúng
Sai
d) Đồ thị các hàm số \(y = {3^x}\) và \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) đối xứng với nhau qua trục tung \(Oy\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[D = \left( { - 1; + \infty } \right)\].
B. \[D = \left( { - 2; + \infty } \right)\].
C. \[D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\].
D. \[D = \left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập