khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

12/02/2026 4,364 Lưu

Một sinh viên ra trường đi làm ngày \(1/1/2023\) với mức lương khởi điểm là \(a\) đồng mỗi tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm \(10\% \) và chi tiêu hàng tháng của anh ta là \(60\% \) lương, phần còn lại tiết kiệm hết để mua nhà. Giá trị hiện tại của căn nhà là 1 tỷ đồng và cũng sau 2 năm thì giá trị tăng thêm \(5\% \). Với mức lương khởi điểm \(a\) là bao nhiêu thì sau \(12\) năm anh ta mua được nhà (kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có lời giải) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

18092000

Đầu tiên ta tính giá trị của ngôi nhà sau \(12\) năm:

Giá trị ngôi nhà sau 2 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 = {10^9}.\left( {1 + 0,05} \right)\)

Giá trị ngôi nhà sau 4 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 + \left( {{{10}^9} + {{10}^9}.0,05} \right).0,05 = {10^9}.{\left( {1 + 0,05} \right)^2}\)

Lần lượt ta có giá trị ngôi nhà sau 12 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 + \left( {{{10}^9} + {{10}^9}.0,05} \right).0,05 = {10^9}.{\left( {1 + 0,05} \right)^6}\)

Sau khi chi tiêu hàng tháng thì số tiền tiết kiệm là \(40\% \) lương.

Có nghĩa là trong hai năm \(2023 - 2024\), số tiền tiết kiệm là: \(24.0,4a\)

Trong hai năm tiếp theo \(2025 - 2026\), số tiền tiết kiệm là: \(24.0,4a\left( {1 + 0,01} \right)\)

Tương tự vậy số tiền tiết kiệm được trong 12 năm là: \(24.0,4a\left[ {1 + \left( {1 + 0,1} \right) + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^2} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^3} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^4} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^5}} \right] = 74,069856a\)

Để mua được nhà thì số tiền trên phải bằng số tiền sau \(12\) năm: \(74,069856a = {10^9}.1,{05^6} \Rightarrow a = 18092321\)

Vậy số \(a\) gần bằng \(18092000\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

E.coli là vi khuẩn đường ruột gây bệnh tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn E.coli tăng gấp đôi. Ban đầu có 20 vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Hỏi sau bao nhiêu giờ, số lượng vi khuẩn E.coli lớn hơn \(81920\) con?
A. \[12\] giờ.  
B. \[3\]giờ.     
C. \[4\]giờ.      
D. \[6\]giờ.

Lời giải

Vì cứ sau 20 phút (bằng \(\frac{1}{3}\) giờ) số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi nên số lượng vi khuẩn tăng theo quy luật \({N_n} = {N_0}{.2^n} = {20.2^n} > 81920\)\( \Rightarrow n > 12\)

Vậy sau \(12.\frac{1}{3} = 4\) giờ thì số vi khuẩn đạt mức lớn hơn \(81920\) con.

Câu 2

Tìm tập xác định của hàm số: \(y = {\left( {9 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}} + {\log _2}(x - 1)\).

Lời giải

Đáp án:

D= ( 1;3)

Hàm số đã cho xác định khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{9 - {x^2} > 0}\\{x - 1 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 < x < 3}\\{x > 1}\end{array} \Leftrightarrow 1 < x < 3} \right.} \right.\).

Vậy \(D = (1;3)\).

Câu 3

Cho hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \(y = 4\) cắt trục tung, đồ thị \(y = {a^x}\), đồ thị \(y = {b^x}\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) thỏa mãn \(AC = 3AB\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {b^x}\) có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \(y = 4\) cắt trục tung, đồ thị (ảnh 1)
A. \[a = 3b\].   
B. \[3a = b\].   
C. \[{a^3} = b\].         
D. \[a = {b^3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức:

\(m(t) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\)Trong đó, \({m_0}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(\left. {t = 0} \right),m(t)\) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm \(t\) và \(T\) là chu kì bán rã.

Hạt nhân Poloni \((Po)\) là chất phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã 138 ngày. Giả sử lúc đầu có 100 Poloni. Tính khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn kết quả đến phần nghìn).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Dân số thế giới được tính theo công thức \(S = A\). e \(^{nr}\) trong đó \(A\) là dân số của năm lấy làm mốc tính, \(S\) là dân số sau \(n\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80902400 người và tỉ lệ tăng dân số là \(1,47\% \) một năm. Như vậy, nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi thì tối thiểu đến năm bao nhiêu dân của Việt Nam có khoảng 93713000 người?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm \(m\) để hàm số \(y = \log \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) xác định với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập