Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức:
\(m(t) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\)Trong đó, \({m_0}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(\left. {t = 0} \right),m(t)\) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm \(t\) và \(T\) là chu kì bán rã.
Hạt nhân Poloni \((Po)\) là chất phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã 138 ngày. Giả sử lúc đầu có 100 Poloni. Tính khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn kết quả đến phần nghìn).
Trong vật lí, sự phân rã các chất phóng xạ được cho bởi công thức:
\(m(t) = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}\)Trong đó, \({m_0}\) là khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm \(\left. {t = 0} \right),m(t)\) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm \(t\) và \(T\) là chu kì bán rã.
Hạt nhân Poloni \((Po)\) là chất phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã 138 ngày. Giả sử lúc đầu có 100 Poloni. Tính khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày theo đơn vị gam (làm tròn kết quả đến phần nghìn).Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày là:
\(m(100) = 100 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{100}}{{138}}}} \approx 60,515(\;g).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đầu tiên ta tính giá trị của ngôi nhà sau \(12\) năm:
Giá trị ngôi nhà sau 2 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 = {10^9}.\left( {1 + 0,05} \right)\)
Giá trị ngôi nhà sau 4 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 + \left( {{{10}^9} + {{10}^9}.0,05} \right).0,05 = {10^9}.{\left( {1 + 0,05} \right)^2}\)
Lần lượt ta có giá trị ngôi nhà sau 12 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 + \left( {{{10}^9} + {{10}^9}.0,05} \right).0,05 = {10^9}.{\left( {1 + 0,05} \right)^6}\)
Sau khi chi tiêu hàng tháng thì số tiền tiết kiệm là \(40\% \) lương.
Có nghĩa là trong hai năm \(2023 - 2024\), số tiền tiết kiệm là: \(24.0,4a\)
Trong hai năm tiếp theo \(2025 - 2026\), số tiền tiết kiệm là: \(24.0,4a\left( {1 + 0,01} \right)\)
Tương tự vậy số tiền tiết kiệm được trong 12 năm là: \(24.0,4a\left[ {1 + \left( {1 + 0,1} \right) + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^2} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^3} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^4} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^5}} \right] = 74,069856a\)
Để mua được nhà thì số tiền trên phải bằng số tiền sau \(12\) năm: \(74,069856a = {10^9}.1,{05^6} \Rightarrow a = 18092321\)
Vậy số \(a\) gần bằng \(18092000\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Vì cứ sau 20 phút (bằng \(\frac{1}{3}\) giờ) số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi nên số lượng vi khuẩn tăng theo quy luật \({N_n} = {N_0}{.2^n} = {20.2^n} > 81920\)\( \Rightarrow n > 12\)
Vậy sau \(12.\frac{1}{3} = 4\) giờ thì số vi khuẩn đạt mức lớn hơn \(81920\) con.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập