Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hàm số \(y = {\log _3}x\) đồng biến trên tập xác định.
Đúng
Sai
b) Đồ thị các hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) và \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
Đúng
Sai
c) Hàm số \(y = {a^x}\), \(\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là hàm số chẵn.
Đúng
Sai
d) Đồ thị các hàm số \(y = {3^x}\) và \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) đối xứng với nhau qua trục tung \(Oy\).
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số mũ - hàm số lôgarit (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Hàm số \(y = {\log _3}x\) có cơ số \(a = 3 > 1\) nên đồng biến trên tập xác định, a đúng.
Đồ thị các hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) và \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\) không cắt nhau do \({\left( {\sqrt 2 } \right)^x} > x,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) và \({\log _{\sqrt 2 }}x < 1,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\). Thật vậy xét hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x} - x\) trên khảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), ta có \(f'\left( x \right) = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\ln \sqrt 2 - 1 > 0,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\) , b sai.
Hàm số \(y = {a^x},{\rm{ }}\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) có \({a^{ - x}} \ne {a^x}\) nên không là hàm số chẵn, c sai.
Hàm số \(y = f\left( x \right) = {3^x}\) và \(y = g\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\) có \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = {3^{ - x}} \Rightarrow g\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\), d đúngHot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đầu tiên ta tính giá trị của ngôi nhà sau \(12\) năm:
Giá trị ngôi nhà sau 2 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 = {10^9}.\left( {1 + 0,05} \right)\)
Giá trị ngôi nhà sau 4 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 + \left( {{{10}^9} + {{10}^9}.0,05} \right).0,05 = {10^9}.{\left( {1 + 0,05} \right)^2}\)
Lần lượt ta có giá trị ngôi nhà sau 12 năm: \({10^9} + {10^9}.0,05 + \left( {{{10}^9} + {{10}^9}.0,05} \right).0,05 = {10^9}.{\left( {1 + 0,05} \right)^6}\)
Sau khi chi tiêu hàng tháng thì số tiền tiết kiệm là \(40\% \) lương.
Có nghĩa là trong hai năm \(2023 - 2024\), số tiền tiết kiệm là: \(24.0,4a\)
Trong hai năm tiếp theo \(2025 - 2026\), số tiền tiết kiệm là: \(24.0,4a\left( {1 + 0,01} \right)\)
Tương tự vậy số tiền tiết kiệm được trong 12 năm là: \(24.0,4a\left[ {1 + \left( {1 + 0,1} \right) + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^2} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^3} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^4} + {{\left( {1 + 0,1} \right)}^5}} \right] = 74,069856a\)
Để mua được nhà thì số tiền trên phải bằng số tiền sau \(12\) năm: \(74,069856a = {10^9}.1,{05^6} \Rightarrow a = 18092321\)
Vậy số \(a\) gần bằng \(18092000\).
Lời giải
Khối lượng Poloni còn lại sau 100 ngày là:
\(m(100) = 100 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{100}}{{138}}}} \approx 60,515(\;g).\)
Câu 3
A. \[a = 3b\].
B. \[3a = b\].
C. \[{a^3} = b\].
D. \[a = {b^3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[12\] giờ.
B. \[3\]giờ.
C. \[4\]giờ.
D. \[6\]giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\mathbb{R}\].
B. \[\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right]\].
C. \[\left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\].
D. \[\left( {1; + \infty } \right)\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[D = \left( { - 1; + \infty } \right)\].
B. \[D = \left( { - 2; + \infty } \right)\].
C. \[D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\].
D. \[D = \left( { - \infty ; - 2} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập