Người ta sử dụng công thức \(S = A \cdot {e^{n \cdot r}}\) để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó \(A\) là số dân của năm lấy làm mốc tính, \(S\) là số dân sau \(n\) năm và \(r\) là tî lệ gia tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001, dân số của Việt Nam là 78685800 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là \(1,2\% \). Hãy tính xem dân số nước ta đạt 110 triệu người vào năm nào?

Một người gửi tiết kiệm 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(6\% \) / năm theo thể thức lãi kép liên tục. Tính số tiền người đó nhận được sau: 1 tháng;

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{4}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 1\). Khi đó:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\). Khi đó:

Cho hàm số \(y = f(x) = 2{x^3}\) có đồ thị \((C)\) và điểm \(M\) thuộc \((C)\) có hoành độ \({x_0} =  - 1\). Khi đó:

Cho hàm số \(y = f(x) =  - 2{x^3} + x\) có đồ thị \((C)\).

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 3\).

Tại điểm có hoành độ bằng \[ - 2\].