Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

Phương trình tiếp tuyến của parabol \[y = {x^2} - 1\] tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\) là

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol \[y = {x^2} - 1\] tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 1\) là

Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) =  - {x^2} + 3x + 8\) tại \({x_0} = 2\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 6x - 5\). Đạo hàm \(f'\left( {{x_0}} \right)\) tại điểm \({x_0}\) bất kì là

Tìm hệ số góc \(k\)của tiếp tuyến của parabol \(y = f(x) = 3{x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = 2x + 3\).

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \(\left( P \right):y = f(x) =  - {x^2} + 1\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 2\).

Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = \sqrt {x - 3} \) tại \({x_0} = 4\) là

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\] tại giao điểm với trục tung bằng

Tìm \[m\] để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 1\] đều có hệ số góc dương.

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) =  - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Tính quãng đường vật đi được từ lúc \(t = 0\) đến lúc chuyển động có vận tốc bằng không.

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) =  - {t^3} + 3{t^2} + \left( {9 + m} \right)t + 2\), trong đó \(t > 0,\) \(t\) tính bằng giây và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét, \(m\) là tham số không âm. Tìm giá trị của tham số \(m \ge 0\) để tại thời điểm vận tốc của chất điểm đạt lớn nhất có giá trị bé nhất?