Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) =  - {t^3} + 3{t^2} + \left( {9 + m} \right)t + 2\), trong đó \(t > 0,\) \(t\) tính bằng giây và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét, \(m\) là tham số không âm. Tìm giá trị của tham số \(m \ge 0\) để tại thời điểm vận tốc của chất điểm đạt lớn nhất có giá trị bé nhất?

Một người gửi tiết kiệm 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(6\% \) / năm theo thể thức lãi kép liên tục. Tính số tiền người đó nhận được sau: 1 tháng;

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{4}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 1\). Khi đó:

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\). Khi đó:

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 3\).

Tại điểm có hoành độ bằng \[ - 2\].

Cho hàm số \(y = f(x) = 2{x^3}\) có đồ thị \((C)\) và điểm \(M\) thuộc \((C)\) có hoành độ \({x_0} =  - 1\). Khi đó:

Cho hàm số \(y = f(x) =  - 2{x^3} + x\) có đồ thị \((C)\).