Tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = 2x + 3\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với \({x_0}\) bất kì, ta có: \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{(2x + 3) - (2{x_0} + 3)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{2(x - {x_0})}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 2 = 2.\)
Vậy hàm số \(y = f(x) = 2x + 3\) có đạo hàm là hàm số \(y' = 2\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\) bằng \(6\)
b) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) đi qua điểm \(A\left( {0;4} \right)\)
c) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) cắt đường thẳng \(d:y = 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
Ta có: \({f^\prime }(x) = {\left( {2{x^3}} \right)^\prime } = 6{x^2}\) nên tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) có hệ số góc là:
\({f^\prime }( - 1) = 6 \cdot {( - 1)^2} = 6.;f( - 1) = - 2\)
Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) là:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{y - f( - 1) = 6(x + 1)}&{ \Leftrightarrow y + 2 = 6(x + 1)}\\{}&{ \Leftrightarrow y = 6x + 4.}\end{array}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \(r = 6\% = 0,06;1\) tháng \( = \frac{1}{{12}}\) năm.
Công thức tính tổng số tiền lãi và vốn sau \(t\) năm là \(T = A \cdot {e^{rt}}\)
Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là \(S = {20.10^6} \cdot {e^{0,06 \cdot \frac{1}{{12}}}} \simeq 20100250\) đồng.
Câu 3
a) Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng \(1.\)
b) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(M\left( { - 1;2} \right)\)
c) Phương trình tiếp tuyến cắt đường thẳng \(y = 2x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng \(\frac{4}{3}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập