Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\). Khi đó:

Ta có \(r = 6\%  = 0,06;1\) tháng \( = \frac{1}{{12}}\) năm.

Công thức tính tổng số tiền lãi và vốn sau \(t\) năm là \(T = A \cdot {e^{rt}}\)

Số tiền người đó nhận được sau 1 tháng là \(S = {20.10^6} \cdot {e^{0,06 \cdot \frac{1}{{12}}}} \simeq 20100250\) đồng.

Ta có \(s(3) = 625\) nghìn con \( \Rightarrow s(0) \cdot {2^3} = 625 \Rightarrow s(0) = \frac{{625}}{8}\) nghìn con.

Để số lượng vi khuẩn là 20 triệu con \( \Rightarrow s(0) \cdot {2^t} = 20000 \Rightarrow {2^t} = 20000:\frac{{625}}{8}\)

\( \Rightarrow {2^t} = {2^8} \Rightarrow t = 8\).

Vậy thời gian để số vi khuẩn đạt 20 triệu con là 8 phút.