Câu hỏi:

21/02/2026 131

Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5\) và \(B\left( x \right) = 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6\). Biết rằng\(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\). Hỏi hệ số tự do của của \(C\left( x \right)\) bằng bao nhiêu?

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Đáp án: 1

Ta có: \(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^5} - 3{x^4} + {x^2} - 5 + 2{x^4} + 7{x^3} - {x^2} + 6\)

\( = {x^5} - 3{x^4} + 2{x^4} + 7{x^3} + {x^2} - {x^2} + 6 - 5\)

\( = {x^5} - {x^4} + 7{x^3} + 1\).

Vậy \(C\left( x \right) = {x^5} - {x^4} + 7{x^3} + 1\) có hệ số tự do là 1.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai đa thức \[A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x\] và \[B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}\] và \[M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\]. Khi đó:

A.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

Thu gọn đa thức \[A\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 2x - 4\].

a) Đúng.

Ta có: \[A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - x - 4 + 4{x^2} - x\]

\[ = {x^3} + \left( { - 3{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( { - x - x} \right) - 4\]

\[ = {x^3} + {x^2} - 2x - 4\].

Vậy thu gọn được \[A\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 2x - 4\]

b) Sai.

\[B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - 5x - {x^2} + 6 + {x^3} - {x^4}\]

\[ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3} + \left( {2{x^2} - {x^2}} \right) - 5x + 6\]

\[ = {x^3} + {x^2} - 5x + 6\].

Nhận thấy đa thức \[B\left( x \right)\] có bậc là 3 và hệ số tự là 6.

c) Sai.

Ta có: \[M\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\]

\[ = {x^3} + {x^2} - 2x - 4 - \left( {{x^3} + {x^2} - 5x + 6} \right)\]

\[ = {x^3} + {x^2} - 2x - 4 - {x^3} - {x^2} + 5x - 6\]

\[ = {x^3} - {x^3} + {x^2} - {x^2} - 2x + 5x - 4 - 6\]

\[ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 2x + 5x} \right) - 4 - 6\]

\[ = 3x - 10\].

d) Đúng.

Để \[M\left( x \right) = 0\] thì \[3x - 10 = 0\] suy ra \[x = \frac{{10}}{3}\].

Vậy \[M\left( x \right) = 0\] có một nghiệm.

Câu 2

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như sau.

Giả sử Nam cần mua \(x\) cuốn sách khoa học, \(x + 8\) cuốn sách tham khảo và \(x + 5\) cuốn truyện tranh. Khi đó:

A.

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

Số tiền Nam phải trả khi mua \(x + 5\) cuốn truyện tranh là \(15\,\,000x + 5\) đồng.

a) Sai.

Số tiền Nam phải trả khi mua \(x + 5\) cuốn truyện tranh là \(15\,\,000\left( {x + 5} \right) = 15\,\,000x + 75\,\,000\) (đồng).

b) Đúng.

Số tiền Nam phải trả khi mua sách khoa học là \(21\,\,500x\) đồng.

c) Đúng.

Đa thức biểu diễn tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách trên là:

\(15\,\,000x + 75\,\,000 + 21\,\,500x + 12\,\,500\left( {x + 8} \right) = 49\,\,000x + 175\,\,000\) (đồng)

d) Đúng.

Với \(x = 12\) thì số tiền Nam phải trả khi mua số sách trên là:

\(49\,\,000 \cdot 12 + 175\,\,000 = 763\,\,000\) (đồng)

Câu 3