Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = \frac{5}{6}{x^3} - \frac{{12}}{7}{x^2} + 5x + \frac{5}{7}{x^2} + \frac{1}{6}{x^3} - 3x + 9\), \(B\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 9x - 3\) và \(A\left( x \right) + C\left( x \right) = B\left( x \right)\). Khi đó:
A.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Thu gọn đa thức \(A\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + 2x + 9\).
a) Sai.
Ta có: \(A\left( x \right) = \frac{5}{6}{x^3} - \frac{{12}}{7}{x^2} + 5x + \frac{5}{7}{x^2} + \frac{1}{6}{x^3} - 3x + 9\)
\( = \left( {\frac{5}{6}{x^3} + \frac{1}{6}{x^3}} \right) + \left( {\frac{5}{7}{x^2} - \frac{{12}}{7}{x^2}} \right) + \left( {5x - 3x} \right) + 9\)
\( = {x^3} - {x^2} + 2x + 9\).
b) Đúng.
Nhận thấy \(A\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 2x + 9\) và \(B\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 9x - 3\) có cùng bậc là 3.
c) Đúng.
Ta có: \(A\left( x \right) + C\left( x \right) = B\left( x \right)\)
Suy ra \(C\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right)\)
\( = {x^3} - 2{x^2} + 9x - 3 - {x^3} + {x^2} - 2x - 9\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {9x - 2x} \right) - 3 - 9\)
\( = - {x^2} + 7x - 12\).
d) Sai.
Thay \(x = 2\) vào \(C\left( x \right)\) ta được \(C\left( 2 \right) = - {\left( 2 \right)^2} + 7 \cdot 2 - 12 = - 4 + 14 - 12 = - 2\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Số tiền Nam phải trả khi mua \(x + 5\) cuốn truyện tranh là \(15\,\,000x + 5\) đồng.
a) Sai.
Số tiền Nam phải trả khi mua \(x + 5\) cuốn truyện tranh là \(15\,\,000\left( {x + 5} \right) = 15\,\,000x + 75\,\,000\) (đồng).
b) Đúng.
Số tiền Nam phải trả khi mua sách khoa học là \(21\,\,500x\) đồng.
c) Đúng.
Đa thức biểu diễn tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách trên là:
\(15\,\,000x + 75\,\,000 + 21\,\,500x + 12\,\,500\left( {x + 8} \right) = 49\,\,000x + 175\,\,000\) (đồng)
d) Đúng.
Với \(x = 12\) thì số tiền Nam phải trả khi mua số sách trên là:
\(49\,\,000 \cdot 12 + 175\,\,000 = 763\,\,000\) (đồng)
Lời giải
Đáp án:
3
Đáp án: 3
Ta có: \(2P\left( x \right) = 2\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x + 7} \right) = 10{x^3} - 14{x^2} + 2x + 14\)
Do đó, \(A\left( x \right) = 2P\left( x \right) - Q\left( x \right) + H\left( x \right)\)
\( = 10{x^3} - 7{x^3} + 2{x^3} - 14{x^2} + 7{x^2} + 2x + 4x - 2x + 14 - 5 + 1\)
\( = 5{x^3} - 7{x^2} + 4x + 10\).
Vậy \(A\left( x \right)\) có bậc là 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập