Thực hiện nhân đa thức \(\left( {{x^3} + 2{x^2} - 5x - 1} \right)\left( {4x - 3} \right)\) được

Ông Hùng có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là \(x\) mét, chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Ông đã cắt bớt 1 m ở chiều rộng và 2 m ở chiều dài để làm đường đi. Tìm chiều rộng biết diện tích đường đi là 62 m². (Đơn vị: m)

Cho đa thức \(A\left( x \right) = x\left( {3x + 12} \right) - \left( {7x - 20} \right) + {x^2}\left( {2x - 3} \right) - x\left( {2{x^2} + 5} \right)\). Biết rằng thu gọn đa thức \(A\left( x \right)\) có dạng \(A\left( x \right) = a\,\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\). Tìm giá trị của \(a\).

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 200 m. Chiều dài và chiều rộng cùng giảm đi \(a\,\,\left( {{\rm{m, }}a < 100} \right)\). Hỏi diện tích khu đất này giảm đi bao nhiêu mét vuông khi \(a = 45\,\,{\rm{m}}\)?

Tính tổng các hệ số của đa thức \(Q\left( x \right) = \left( {{x^5} - 5} \right)\left( { - 2{x^6} - {x^3} + 3} \right)\).

Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 26. Tính tổng ba số đó.

Tìm giá trị của \(a\) biết \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} + ax - 2\).

Bậc của đa thức \(f\left( x \right) = 3x\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\) là