20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 4. Phép nhân đa thức một biến (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Bậc của đa thức \(f\left( x \right) = 3x\left( {{x^2} - 2x + 2} \right)\) là

Kết quả của phép nhân \(\left( {x + 5} \right) \cdot \left( { - x - 3} \right)\) là

Kết quả của phép nhân \(2{x^2} \cdot 3{x^2}\) là

Kết quả của phép nhân \(\left( {x + 2} \right) \cdot \left( {{x^3} + 3{x^2} - 4} \right)\) là

Thực hiện nhân đa thức \(\left( {{x^3} + 2{x^2} - 5x - 1} \right)\left( {4x - 3} \right)\) được

Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là \(x;\,\,x + 1;\,\,x - 1\) (cm) với \(x > 1\). Đa thức biểu diễn thể tích hình hộp đó là

Thu gọn biểu thức \( - x\left( {x - 5} \right) - 3\left( {{x^2} + 5x} \right)\) được kết quả là

Tìm giá trị của \(a\) biết \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} + ax - 2\).

Thu gọn biểu thức \(A\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x - 1} \right) - {x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\) được

Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = x + 1\) và \(g\left( x \right) = {x^3} + 3x\). Tính giá trị của đa thức \(h\left( x \right)\) tại \(x = 3\) biết \(h\left( x \right) = f\left( x \right) \cdot g\left( x \right)\) được

Cho hình dưới đây.

Khi đó:

Bể cá cảnh nhà bạn Hoàng có dạng hình lập phương với độ dài cạnh \(x\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\). Ban đầu mực nước ở bể cao \(x - 2\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\), ban Hoàng đặt một khối đá dạng núi cảnh chìm vào nước trong bể thì mực nước ở bể cao thêm \(0,7\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\). Khi đó:

Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hộp chữ nhật không nắp.

Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là \(x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Khi đó:

Cho đa thức \(P\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 3x\left( {x - a} \right) + \frac{1}{4}\) (với \(a\) là một số). Khi đó:

Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cách nhau \(0,1\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là \(x\) (chiếc). Khi đó:

Ông Hùng có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là \(x\) mét, chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Ông đã cắt bớt 1 m ở chiều rộng và 2 m ở chiều dài để làm đường đi. Tìm chiều rộng biết diện tích đường đi là 62 m². (Đơn vị: m)

Tính tổng các hệ số của đa thức \(Q\left( x \right) = \left( {{x^5} - 5} \right)\left( { - 2{x^6} - {x^3} + 3} \right)\).

Cho ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số cuối là 26. Tính tổng ba số đó.

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 200 m. Chiều dài và chiều rộng cùng giảm đi \(a\,\,\left( {{\rm{m, }}a < 100} \right)\). Hỏi diện tích khu đất này giảm đi bao nhiêu mét vuông khi \(a = 45\,\,{\rm{m}}\)?

Cho đa thức \(A\left( x \right) = x\left( {3x + 12} \right) - \left( {7x - 20} \right) + {x^2}\left( {2x - 3} \right) - x\left( {2{x^2} + 5} \right)\). Biết rằng thu gọn đa thức \(A\left( x \right)\) có dạng \(A\left( x \right) = a\,\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\). Tìm giá trị của \(a\).