Một bể đang chứa 200 lít nước, có một vòi chảy vào bể và mỗi phút chảy được \(x\) lít. Cùng lúc đó, một vòi khác chảy nước từ bể ra, mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\frac{1}{4}\) lượng nước chảy vào, Khi đó:

Tìm giá trị của \(x\), biết: \(\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {x - 2} \right) = 3\).

Tính giá trị của biểu thức \(B\left( x \right) = \left( {5{x^3} - 4{x^2}} \right):2{x^2} + \left( {3{x^4} + 6x} \right):3x - x\left( {{x^2} - 1} \right)\) tại \(x = 2.\)

Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^{100}} - 100{x^{99}} + 100{x^{98}} - ... + 100{x^2} - 100x + 2024\). Tính giá trị của \(f\left( x \right)\) tại \(x = 99\).

Cho hai biểu thức \(P\left( x \right) = {x^3} - 2ax + {a^2};\,\,Q\left( x \right) = {x^2} - \left( {3a + 1} \right)x + {a^2}\). Tìm giá trị \(a\) thỏa mãn sao cho \(P\left( 2 \right) = Q\left( 3 \right)\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Cho đa thức \(A\left( x \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) + \left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) - \left( {2{x^2} - 1} \right)\). Biết rằng thu gọn đa thức được\(A\left( x \right) = m\,\,\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\). Hỏi giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu?

Cho hai đa thức \(A\left( x \right) = - 2{x^2} - {x^3} + 4{x^2} + {x^3} - 2 + 2x - 4 - x - {x^2}\) và \(B\left( x \right) = {x^2} - 2x + 2\). Biết \(A\left( x \right) - C\left( x \right) = B\left( x \right)\), khi đó:

Bậc của đa thức \(4{x^3} + {x^2} - 3x - 6\) là bậc mấy?