Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\) \(b,\) \(c.\) Xét các mệnh đề:
i) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\parallel b.\)
ii) Nếu \[a\parallel b\] và \(c \bot a\) thì \(c \bot b.\)
iii) Nếu \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right)\) thì \(a\parallel b.\)
iv) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \({\rm{mp}}\left( \alpha \right)\) và \(c\parallel \left( \alpha \right)\) thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right).\)
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai?
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\) \(b,\) \(c.\) Xét các mệnh đề:
i) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\parallel b.\)
ii) Nếu \[a\parallel b\] và \(c \bot a\) thì \(c \bot b.\)
iii) Nếu \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right)\) thì \(a\parallel b.\)
iv) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \({\rm{mp}}\left( \alpha \right)\) và \(c\parallel \left( \alpha \right)\) thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right).\)
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai?A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(4.\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
i) Sai, \(a,b\) có thể cắt nhau.
ii) đúng
iii) sai
Vì \[b\] còn có thể cắt \[c\] (tham khảo hình bên).
iv) Sai. Ví dụ: cho \(c\parallel \left( \alpha \right),\) \[c \bot a\] và \[c\parallel b.\] Khi đó \(\left( {\widehat {a,c}} \right) \ne \left( {\widehat {b,c}} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(MN//{B^\prime }A,BD//{B^\prime }{D^\prime }\)\( \Rightarrow (MN,BD) = \left( {{B^\prime }A,{B^\prime }{D^\prime }} \right) = \widehat {A{B^\prime }{D^\prime }}\)
Ta có: \(\Delta A{B^\prime }{D^\prime }\) đều nên
Câu 2
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA = SB = SC = SD\] và đáy là hình vuông \[ABCD\] có cạnh bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid25-1771774710.png)
A. \(2a\).
B. \[a\].
C. \(a\sqrt 2 \).
D. \(a\sqrt 3 \).
Lời giải
Do tứ giác \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\] \( \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).
Từ giả thiết ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta DSA\)\( \Rightarrow MN\parallel \,SA \Rightarrow \left( {MN,SC} \right) = \left( {SA,SC} \right) = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ASC} = 90^\circ \).
Mà \[SA = SC \Rightarrow \]\[\Delta SAC\] vuông cân tại \[S\]. Suy ra \[SA = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a\].Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\).
B. \(\cos \alpha = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
C. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \((SB,DC) = \widehat {SBA}\)
Đúng
Sai
b) \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Đúng
Sai
c) \(DE//BC\)
Đúng
Sai
d)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CB\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid22-1771774517.png)
A. \({90^0}\).
B. \({60^0}.\)
C. \({45^0}\).
D. \({30^0}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập