Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\) \(b,\) \(c.\) Xét các mệnh đề:
i) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\parallel b.\)
ii) Nếu \[a\parallel b\] và \(c \bot a\) thì \(c \bot b.\)
iii) Nếu \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right)\) thì \(a\parallel b.\)
iv) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \({\rm{mp}}\left( \alpha \right)\) và \(c\parallel \left( \alpha \right)\) thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right).\)
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai?
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\) \(b,\) \(c.\) Xét các mệnh đề:
i) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\parallel b.\)
ii) Nếu \[a\parallel b\] và \(c \bot a\) thì \(c \bot b.\)
iii) Nếu \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right)\) thì \(a\parallel b.\)
iv) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \({\rm{mp}}\left( \alpha \right)\) và \(c\parallel \left( \alpha \right)\) thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right).\)
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai?A. \(1.\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
i) Sai, \(a,b\) có thể cắt nhau.
ii) đúng
iii) sai
Vì \[b\] còn có thể cắt \[c\] (tham khảo hình bên).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trong \((ABC)\), kẻ \(AD\) sao cho \(ACBD\) là hình bình hành.
Ta có: \(BC//AD\) nên \(\left( {A{B^\prime };BC} \right) = \left( {A{B^\prime };AD} \right) = \widehat {{B^\prime }AD}\).
Ta có: \(AD = BC = a\sqrt 3 ,A{B^\prime } = \sqrt {A{B^2} + A{B^{\prime 2}}} = a\sqrt 3 \),
\(D{B^\prime } = \sqrt {B{B^{\prime 2}} + A{C^2}} = a\sqrt 3 \).
Vậy tam giác \({B^\prime }AD\) đều nên .
Câu 2
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA = SB = SC = SD\] và đáy là hình vuông \[ABCD\] có cạnh bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid25-1771774710.png)
Lời giải
Do tứ giác \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\] \( \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).
Từ giả thiết ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta DSA\)\( \Rightarrow MN\parallel \,SA \Rightarrow \left( {MN,SC} \right) = \left( {SA,SC} \right) = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ASC} = 90^\circ \).
Mà \[SA = SC \Rightarrow \]\[\Delta SAC\] vuông cân tại \[S\]. Suy ra \[SA = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a\].Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \((SB,DC) = \widehat {SBA}\)
b) \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
c) \(DE//BC\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CB\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid22-1771774517.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập