khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải)

Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) - Đề 2

23 người thi tuần này 4.6 421 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

72 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi
55 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi
39 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi
40 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi
60 người thi tuần này

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi
45 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi
47 người thi tuần này

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi
39 người thi tuần này

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Góc giữa \[AC\] và \[D{A_1}\] là

Cho hình lập phương \(ABCD. A1B1C1D2. Góc giữa \[AC\] và \[D{A_1}\] là (ảnh 1)
A. \({90^0}\). 
B. \({60^0}.\) 
C. \({45^0}\). 
D. \({120^0}\).

Lời giải

Chọn B

Vì \({A_1}{C_1}{\rm{//}}AC\) nên góc giữa \(AC\) và \[D{A_1}\] bằng góc giữa hai đường thẳng \({A_1}{C_1}\) và \[D{A_1}\].

Vì tam giác \(D{A_1}{C_1}\) đều nên \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = {60^0}\).Vậy góc giữa \[AC\] và \[D{A_1}\] bằng \[{60^0}\].

Câu 2/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CD\] bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CD\] bằng (ảnh 1)

A. Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[BD\].

B. Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[AB\].

C. Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[SC\].

D. Góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[AC\].

Lời giải

Chọn B

Do \(CD\,{\rm{//}}\,AB\) nên góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CD\] bằng góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[AB\].

Câu 3/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CB\] bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CB\] bằng (ảnh 1)
A. \({90^0}\). 
B. \({60^0}.\) 
C. \({45^0}\). 
D. \({30^0}\).

Lời giải

Chọn B

Do \(BC\,{\rm{//}}\,AD \Rightarrow \widehat {(SA;BC)} = \widehat {(SA;AD)} = \widehat {SAD} = {60^0}.\) (Do \(\Delta SAD\) đều)

Câu 4/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Số đo góc tạo bởi hai đường thẳng \(BD\) và \(AB'\) bằng
A. \({90^0}\). 
B. \({60^0}\). 
C. \({45^0}\). 
D. \({30^0}\).

Lời giải

Chọn B

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Số đo góc tạo bởi hai đường thẳng \(BD\) và \(AB'\) bằng (ảnh 1)

Ta có: \(AB'{\rm{//}}DC' \Rightarrow \widehat {(BD;AB')} = \widehat {(BD;DC')}.\).

\(\Delta BDC'\) đều vì \(BD = BC' = DC'\) (các đường chéo hình vuông bằng nhau) nên \(\widehat {BDC'} = {60^0}\).

Vậy góc tạo bởi hai đường thẳng \(BD\) và \(AB'\) bằng \({60^0}\).

Câu 5/22

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \[\overrightarrow b \]thỏa mãn: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4;\left| {\overrightarrow b } \right| = 3;\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right| = 4\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \). Chọn khẳng định đúng?
A. \(\cos \alpha  = \frac{3}{8}\).                   
B. \(\alpha  = 30^\circ \).                    
C. \(\cos \alpha  = \frac{1}{3}\).                   
D. \(\alpha  = 60^\circ \).

Lời giải

Chọn A

\({(\overrightarrow a  - \overrightarrow b )^2} = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + {\left| {\overrightarrow b } \right|^2} - 2\overrightarrow a .\overrightarrow b  \Rightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = \frac{9}{2}.\)

Do đó: \(\cos \;\alpha  = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{3}{8}\).

Câu 6/22

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA = SB = SC = SD\] và đáy là hình vuông \[ABCD\] có cạnh bằng \[a\]. Gọi \[M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và \[SD\]. Biết số đo của góc giữa hai đường thẳng \[MN,\,\,SC\] bằng \[90^\circ \]. Tính độ dài cạnh \[SA\].

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA = SB = SC = SD\] và đáy là hình vuông \[ABCD\] có cạnh bằng (ảnh 1)
A. \(2a\).         
B. \[a\].           
C. \(a\sqrt 2 \). 
D. \(a\sqrt 3 \).

Lời giải

Do tứ giác \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\] \( \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \).

Từ giả thiết ta có \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta DSA\)\( \Rightarrow MN\parallel \,SA \Rightarrow \left( {MN,SC} \right) = \left( {SA,SC} \right) = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {ASC} = 90^\circ \).

Mà \[SA = SC \Rightarrow \]\[\Delta SAC\] vuông cân tại \[S\]. Suy ra \[SA = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = a\].

Câu 7/22

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \[a\]. Gọi \[M\] là trung điểm \[AD\]. Khi đó \(\tan \left( {{B_1}M,C{C_1}} \right)\) bằng:
A. \[\frac{{\sqrt 5 }}{2}\].    
B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).   
C. \[\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\].          
D. \[\frac{{\sqrt 5 }}{4}\].

Lời giải

Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh \[a\]. (ảnh 1)

Ta có: \[BM = \sqrt {A{M^2} + A{B^2}}  = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\].
Vì \(B{B_1}\) song song với \(C{C_1}\) nên góc giữa hai đường thẳng \({B_1}M\) và \(C{C_1}\) bằng góc giữa hai đường thẳng \({B_1}M\) và \(B{B_1}\). Suy ra \(\tan \left( {{B_1}M,C{C_1}} \right) = \tan \widehat {M{B_1}B} = \frac{{BM}}{{B{B_1}}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

Câu 8/22

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a//b\).

B. Nếu \(a//b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).

C. Nếu góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\) thì \(a//b\).

D. Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng\(\left( \alpha  \right)\)và\(c//\left( \alpha  \right)\) thì góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\).

Lời giải

Chọn B

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\). Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ví dụ: Cho lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) ta thấy:

Hai đường thẳng \(AB,\,AD\) cùng vuông góc với \(AA'\)nhưng \(AB\) không song song với \(AD\)àA sai.

Hai đường thẳng \(AB,\,AD\) cùng tạo với đường thẳng\(AA'\) một góc bằng nhau là \({90^0}\) nhưng \(AB\) không song song với \(AD\)àC sai.

Hai đường thẳng \(AB,\,AD\) thuộc \(\left( {ABCD} \right)\)và \(\left( {ABCD} \right)//A'B'\) nhưng \(\left( {AB,\,A'B'} \right) = {0^0},\)\(\,\left( {CD,\,A'B'} \right) = {90^0}\)àD sai.

Vậy ta chọn đáp án     B.

Câu 9/22

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\) \(b,\) \(c.\) Xét các mệnh đề:

                 i) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\parallel b.\)

                 ii) Nếu \[a\parallel b\] và \(c \bot a\) thì \(c \bot b.\)

                 iii) Nếu \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right)\) thì \(a\parallel b.\)

                 iv) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \({\rm{mp}}\left( \alpha  \right)\) và \(c\parallel \left( \alpha  \right)\) thì \(\left( {\widehat {a,c}} \right) = \left( {\widehat {b,c}} \right).\)

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. \(1.\)    

B. \(2.\)                           
C. \(3.\)                         
D. \(4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\)cạnh \(a\), \(M\) là trung điểm cạnh \(CD\), \(\alpha \) là góc tạo bởi \(A'B\) và \(D'M\). Tính \({\mathop{\rm Cos}\nolimits} \alpha \)
A. \(\cos \alpha  = \frac{1}{2}\).       
B. \(\cos \alpha  = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).           
C. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).      
D. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 2a\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm \(BC\), \(AD\). Biết rằng \(MN = a\sqrt 3 \). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\).
A. \(45^\circ \).           
B. \(30^\circ \).           
C. \(60^\circ \).           
D. \(90^\circ \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \((IJ,CD)\) bằng
A. \[60^\circ \].           
B. \[45^\circ \].           
C. \[30^\circ \].          
D. \[90^\circ \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\), có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\). Biết \(AB = 2a,AD = DC = a\), đồng thời \(SA \bot AB,SA \bot AD\) và \(SA = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\). Khi đó:

a) \((SB,DC) = \widehat {SBA}\)

Đúng
Sai

b) \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Đúng
Sai

c) \(DE//BC\)

Đúng
Sai
d) (SD,BC)≈52,42°
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho tứ diên \(ABCD\) có \(AB = AC = AD = 1\) và BAC^=BAD^=60°,CAD^=90°. Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Khi đó:

a) \(CD = \sqrt 2 \)

Đúng
Sai

b) Tam giác \(BCD\) vuông cân tại \(C\).

Đúng
Sai

c) \(IJ \bot AB\)

Đúng
Sai
d) \(IJ \bot CD\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \(A{A^\prime } \bot AB,A{A^\prime } \bot AC\) và tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm \(A{A^\prime }\). Khi đó:

a) \(\left( {{A^\prime }B,{C^\prime }C} \right) = \widehat {A{A^\prime }B}\)

Đúng
Sai

b) \(\left( {{A^\prime }B,{C^\prime }C} \right) = 45^\circ \)

Đúng
Sai

c) \(\left( {{A^\prime }C,MB} \right) = \widehat {BAN}\)

Đúng
Sai
d) BMN^≈42,6°.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a//b\).

Đúng
Sai

b) Nếu \(a//b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).

Đúng
Sai

c) Nếu góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\) thì \(a//b\).

Đúng
Sai
d) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)//c\) thì góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy \(ABC\) là tam giác cân \(AB = AC = a\), BAC^=120°, cạnh bên \(A{A^\prime } = a\sqrt 2 \) và \(A{A^\prime } \bot AB,A{A^\prime } \bot AC\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(AB\prime \) và \(BC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Biết \(SA \bot AB,SA \bot AC\) và \(SC = a\sqrt 5 \). Tính góc giữa \(SB\) và \(CD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có 6 mặt là hình vuông cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(A{A^\prime }\) và \({A^\prime }{B^\prime }\). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(BD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho hình hộp \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có 6 mặt là hình vuông cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(A{A^\prime }\) và \({A^\prime }{B^\prime }\). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(BD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập