Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,b,c\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a//b\).
Đúng
Sai
b) Nếu \(a//b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
Đúng
Sai
c) Nếu góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\) thì \(a//b\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)//c\) thì góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\).
Đúng
Sai
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a\) và \(b\) hoặc song song hoặc chéo nhau.
c sai do:
Giả sử hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau, ta dựng đường thẳng \(c\) là đường vuông góc chung của \(a\) và \(b\). Khi đó góc giữa \(a\) và \(c\) bằng với góc giữa \(b\) và \(c\) và cùng bằng \(90^\circ \), nhưng hiển nhiên hai đường thẳng \(a\) và \(b\) không song song.
d sai do: giả sử \(a\) vuông góc với \(c\), \(b\) song song với \(c\), khi đó góc giữa \(a\) và \(c\) bằng \(90^\circ \), còn góc giữa \(b\) và \(c\) bằng \(0^\circ \).
Do đó b đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(P\) là trung điểm cạnh \(A{D^\prime }\).
Vì \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) là hình lập phương cạnh \(a\) nên \(A{B^\prime } = {B^\prime }{D^\prime } = {D^\prime }A = a\sqrt 2 \).
Suy ra \(MN = NP = PM = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Lời giải
Ta có: \(MN//{B^\prime }A,BD//{B^\prime }{D^\prime }\)\( \Rightarrow (MN,BD) = \left( {{B^\prime }A,{B^\prime }{D^\prime }} \right) = \widehat {A{B^\prime }{D^\prime }}\)
Ta có: \(\Delta A{B^\prime }{D^\prime }\) đều nên
Câu 3
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA = SB = SC = SD\] và đáy là hình vuông \[ABCD\] có cạnh bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid25-1771774710.png)
A. \(2a\).
B. \[a\].
C. \(a\sqrt 2 \).
D. \(a\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\).
B. \(\cos \alpha = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
C. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \((SB,DC) = \widehat {SBA}\)
Đúng
Sai
b) \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Đúng
Sai
c) \(DE//BC\)
Đúng
Sai
d)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CB\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid22-1771774517.png)
A. \({90^0}\).
B. \({60^0}.\)
C. \({45^0}\).
D. \({30^0}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập