Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(SC\) và \(BC\). Số đo của góc \((IJ,CD)\) bằng
A. \[60^\circ \].
B. \[45^\circ \].
C. \[30^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Gọi \(O\) là tâm của hình thoi \(ABCD \Rightarrow \)\(OJ\) là đường trung bình của \(\Delta BCD.\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}OJ\,\parallel \,CD\\OJ = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.\).
Vì \(CD\,\parallel \,OJ \Rightarrow \left( {IJ,CD} \right) = \left( {IJ,OJ} \right)\).
Xét tam giác \[IOJ\], có \(\left\{ \begin{array}{l}IJ = \frac{1}{2}SB = \frac{a}{2}\\OJ = \frac{1}{2}CD = \frac{a}{2}\\IO = \frac{1}{2}SA = \frac{a}{2}\end{array} \right.\) \[ \Rightarrow \Delta IOJ\] đều.
Vậy \(\left( {IJ,CD} \right) = \left( {IJ,OJ} \right) = \widehat {IJO} = 60^\circ \).Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(P\) là trung điểm cạnh \(A{D^\prime }\).
Vì \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) là hình lập phương cạnh \(a\) nên \(A{B^\prime } = {B^\prime }{D^\prime } = {D^\prime }A = a\sqrt 2 \).
Suy ra \(MN = NP = PM = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Lời giải
Ta có: \(MN//{B^\prime }A,BD//{B^\prime }{D^\prime }\)\( \Rightarrow (MN,BD) = \left( {{B^\prime }A,{B^\prime }{D^\prime }} \right) = \widehat {A{B^\prime }{D^\prime }}\)
Ta có: \(\Delta A{B^\prime }{D^\prime }\) đều nên
Câu 3
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA = SB = SC = SD\] và đáy là hình vuông \[ABCD\] có cạnh bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid25-1771774710.png)
A. \(2a\).
B. \[a\].
C. \(a\sqrt 2 \).
D. \(a\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\cos \alpha = \frac{1}{2}\).
B. \(\cos \alpha = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
C. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(c\) thì \(a//b\).
Đúng
Sai
b) Nếu \(a//b\) và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
Đúng
Sai
c) Nếu góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\) thì \(a//b\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)//c\) thì góc giữa \(a\) và \(c\) bằng góc giữa \(b\) và \(c\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CB\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid22-1771774517.png)
A. \({90^0}\).
B. \({60^0}.\)
C. \({45^0}\).
D. \({30^0}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập