Cho tứ diên \(ABCD\) có \(AB = AC = AD = 1\) và . Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Khi đó:
Cho tứ diên \(ABCD\) có \(AB = AC = AD = 1\) và . Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Khi đó:
a) \(CD = \sqrt 2 \)
b) Tam giác \(BCD\) vuông cân tại \(C\).
c) \(IJ \bot AB\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hai đường thẳng vuông góc (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
Các tam giác \(ABC\) và \(ABD\) cân tại \(A\) và có góc \({60^0}\) nên hai tam giác \(ABC\) và \(ABD\) đều cạnh bằng 1.
Tam giác \(ACD\) vuông cân tại \(A\)có:
\(CD = \sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \)
Tam giác \(BCD\) có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = 1,B{D^2} = 1,C{D^2} = 2\\{\rm{hay}}\,B{C^2} + B{D^2} = C{D^2}\end{array}\)
suy ra tam giác \(BCD\) vuông cân tại \(B\).
Ta có: \(AJ = BJ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) nên tam giác \(JAB\) cân tại \(J\).
Mặt khác \(I\) là trung điểm \(AB\) nên \(IJ \bot AB\).
Tam giác \(ABC\) và \(ABD\) đều cạnh 1 nên \(CI = DI = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Vì vậy tam giác \(ICD\) cân tại \(I\), mà \(J\) là trung điểm \(CD\) nên \(IJ \bot CD\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: \(MN//{B^\prime }A,BD//{B^\prime }{D^\prime }\)\( \Rightarrow (MN,BD) = \left( {{B^\prime }A,{B^\prime }{D^\prime }} \right) = \widehat {A{B^\prime }{D^\prime }}\)
Ta có: \(\Delta A{B^\prime }{D^\prime }\) đều nên
Lời giải
Trong \((ABC)\), kẻ \(AD\) sao cho \(ACBD\) là hình bình hành.
Ta có: \(BC//AD\) nên \(\left( {A{B^\prime };BC} \right) = \left( {A{B^\prime };AD} \right) = \widehat {{B^\prime }AD}\).
Ta có: \(AD = BC = a\sqrt 3 ,A{B^\prime } = \sqrt {A{B^2} + A{B^{\prime 2}}} = a\sqrt 3 \),
\(D{B^\prime } = \sqrt {B{B^{\prime 2}} + A{C^2}} = a\sqrt 3 \).
Vậy tam giác \({B^\prime }AD\) đều nên .
Câu 3
![Cho hình chóp \[S.ABCD\] có \[SA = SB = SC = SD\] và đáy là hình vuông \[ABCD\] có cạnh bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid25-1771774710.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \((SB,DC) = \widehat {SBA}\)
b) \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
c) \(DE//BC\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh hoạ). Số đo góc giữa hai đường thẳng \[SA\] và \[CB\] bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid22-1771774517.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập