Giá trị của biểu thức \(2{a^2}b + a{b^2} - 3ab\) tại a = − 2 và b = 4 là

(3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Kẻ AH vuông góc với BC (H \( \in \) BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA.

a) Chứng minh \(\Delta CAH = \Delta CDH\).

b) Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở M và cắt AB ở K. So sánh độ dài các đoạn thẳng DM, DH, AB.

c) Kẻ BN vuông góc với đường thẳng AM (N\( \in \) tia AM). Chứng minh rằng \(\widehat {ABC} = \widehat {NBC}\)

(1,0 điểm). Một đội công nhân gồm 15 người hoàn thành một công việc trong 6 ngày. Hỏi nếu chỉ có 10 công nhân thì làm xong công việc đó trong bao nhiêu ngày (Biết năng xuất lao động của các công nhân là như nhau).

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 5cm, BC = 4cm. Khẳng định nào sau đây đúng:

(2,0 điểm) Tìm các số x và y biết:

(a) \(x - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)

(b) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4}\) và x + y = 14

(c) 5x = 7y và y – x = 10

(d) x : y : z = 3 : 5 : 7 và 5x + y – 2z = 40.

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y = 3, hệ số tỉ lệ thuận a của y đối với x là

Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không phải là ba cạnh của một tam giác:

(1,0 điểm)

Tính giá trị của biểu thức: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .......+ 99.100.