Xác suất bắn trúng mục tiêu trong một lần bắn của ba xạ thủ \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\]lần lượt là \[0,9;{\rm{ }}0,8\]và\[0,7\]. Tính xác suất sau \[3\] lượt bắn của mỗi xạ thủ, xạ thủ A bắn trúng mục tiêu nhiều hơn hai xạ thủ còn lại, kết quả làm tròn đến hàng phần triệu.
A. \[0,333333\].
B. \[0,233729\].
C. \[0,504\].
D. \[0,234323\].
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi các biến cố:
\(X\): “xạ thủ \(A\) bắn trúng mục tiêu nhiều hơn hai xạ thủ \(B,C\) sau \(3\) lượt bắn”
\({X_1}\) “ xạ thủ \(A\) bắn trúng \(3\) lần, cả \(2\) xạ thủ \(B,C\) bắn trúng tối đa \(2\) lần”
\({X_2}\): “ xạ thủ \(A\) bắn trúng \(2\) lần, cả \(2\) xạ thủ \(B,C\)bắn trúng tối đa \(1\) lần”
\({X_3}\): “ xạ thủ \(A\) bắn trúng \(1\) lần, cả \[2\] xạ thủ \(B,C\)không bắn trúng lần nào”
Khi đó: \[X = {X_1} \cup {X_2} \cup {X_3}\] và \({X_1},{X_2},{X_3}\)đôi một xung khắc.
Ta có:
\[P({X_1}) = 0,{9^3}.{\rm{[}}1 - (0,{8^3} + 0,{7^3} - 0,{8^3}.0,{7^3}){\rm{]}}\]
\[P({X_2}) = C_3^20,{9^2}.0,1.{\rm{[(C}}_3^1{)^2}.0,8.0,{2^2}.0,7.0,{3^2} + 0,{2^3}.C_3^1.0,7.0,{3^2} + 0,{3^3}.C_3^1.0,8.0,{2^2} + 0,{2^3}.0,{3^3}{\rm{]}}\]
\[P({X_3}) = C_3^1.0,9.0,{1^2}.0,{2^3}.0,{3^3}\]
Do đó \[P(X) = P({X_1}) + P({X_2}) + P({X_3}) = 0,234323\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \({A_i}(1 \le i \le 3,i \in \mathbb{N})\) là biến cố: "Bóng đèn thứ \(i\) sáng bình thường".
An không thể làm bài tập nếu cả ba bóng đèn bị hỏng, khi đó:
\(P\left( {{{\bar A}_1}{{\bar A}_2}{{\bar A}_3}} \right) = P\left( {{{\bar A}_1}} \right) \cdot P\left( {{{\bar A}_2}} \right) \cdot P\left( {{{\bar A}_3}} \right) = 0,05 \cdot 0,04 \cdot 0,03 = \frac{3}{{50000}}.\)
Gọi \(P\) là xác suất để An có thể làm bài, ta có:
\(P = 1 - P\left( {{{\bar A}_1}{{\bar A}_2}{{\bar A}_3}} \right) = 1 - \frac{3}{{50000}} = 0,99994.{\rm{ }}\)
Câu 2
A. Hai biến cố A và B xung khắc.
B. Biến cố giao của hai biến cố \(A\) và \(B\) là “Số chấm xuất hiện hai lần gieo đều là số lẻ”.
C. \(A\) và \(B\) là hai biến cố đối nhau.
D. Biến cố giao của hai biến cố \(A\) và \(B\) là “Số chấm xuất hiện ở lần thứ nhất hoặc lần thứ 2 là số lẻ”.
Lời giải
Chọn đáp án B
Câu 3
a) xác suất để 2 bóng đèn sáng là:\(0,0486\)
Đúng
Sai
b) Xác suất để 3 bóng đèn sáng là:\(0,6561\)
Đúng
Sai
c) Xác suất để 4 bóng đèn sáng là:\(0,2916\)
Đúng
Sai
d) Xác suất để phòng hội thảo đủ ánh sáng là :\(0,9963\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập