Xác suất để một bóng điện sáng bình thường là \[0,9\] . Một phòng hội thảo có tất cả \[4\] bóng đèn. Phòng hội thảo đó đủ ánh sáng nếu có ít nhất \[2\] bóng sáng. Khi đó:
Xác suất để một bóng điện sáng bình thường là \[0,9\] . Một phòng hội thảo có tất cả \[4\] bóng đèn. Phòng hội thảo đó đủ ánh sáng nếu có ít nhất \[2\] bóng sáng. Khi đó:
a) xác suất để 2 bóng đèn sáng là:\(0,0486\)
b) Xác suất để 3 bóng đèn sáng là:\(0,6561\)
c) Xác suất để 4 bóng đèn sáng là:\(0,2916\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
Gọi \[A = \]”bóng điện sáng bình thường” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,9\)
Xác suất để bóng đèn không sáng \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,1\)
Ta có xác suất để 2 bóng đèn sáng là:\(C_4^2.0,9.0,9.0,1.0,1 = 0,0486\)
Xác suất để 3 bóng đèn sáng là:\(C_4^3.0,9.0,9.0,9.0,1 = 0,2916\)
Xác suất để 4 bóng đèn sáng là:\(0,{9^4} = 0,6561\)
Xác suất để phòng hội thảo đủ ánh sáng là :\(0,0486 + 0,2916 + 0,6561 = 0,9963\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi \({A_i}(1 \le i \le 3,i \in \mathbb{N})\) là biến cố: "Bóng đèn thứ \(i\) sáng bình thường".
An không thể làm bài tập nếu cả ba bóng đèn bị hỏng, khi đó:
\(P\left( {{{\bar A}_1}{{\bar A}_2}{{\bar A}_3}} \right) = P\left( {{{\bar A}_1}} \right) \cdot P\left( {{{\bar A}_2}} \right) \cdot P\left( {{{\bar A}_3}} \right) = 0,05 \cdot 0,04 \cdot 0,03 = \frac{3}{{50000}}.\)
Gọi \(P\) là xác suất để An có thể làm bài, ta có:
\(P = 1 - P\left( {{{\bar A}_1}{{\bar A}_2}{{\bar A}_3}} \right) = 1 - \frac{3}{{50000}} = 0,99994.{\rm{ }}\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi các biến cố:
\(X\): “xạ thủ \(A\) bắn trúng mục tiêu nhiều hơn hai xạ thủ \(B,C\) sau \(3\) lượt bắn”
\({X_1}\) “ xạ thủ \(A\) bắn trúng \(3\) lần, cả \(2\) xạ thủ \(B,C\) bắn trúng tối đa \(2\) lần”
\({X_2}\): “ xạ thủ \(A\) bắn trúng \(2\) lần, cả \(2\) xạ thủ \(B,C\)bắn trúng tối đa \(1\) lần”
\({X_3}\): “ xạ thủ \(A\) bắn trúng \(1\) lần, cả \[2\] xạ thủ \(B,C\)không bắn trúng lần nào”
Khi đó: \[X = {X_1} \cup {X_2} \cup {X_3}\] và \({X_1},{X_2},{X_3}\)đôi một xung khắc.
Ta có:
\[P({X_1}) = 0,{9^3}.{\rm{[}}1 - (0,{8^3} + 0,{7^3} - 0,{8^3}.0,{7^3}){\rm{]}}\]
\[P({X_2}) = C_3^20,{9^2}.0,1.{\rm{[(C}}_3^1{)^2}.0,8.0,{2^2}.0,7.0,{3^2} + 0,{2^3}.C_3^1.0,7.0,{3^2} + 0,{3^3}.C_3^1.0,8.0,{2^2} + 0,{2^3}.0,{3^3}{\rm{]}}\]
\[P({X_3}) = C_3^1.0,9.0,{1^2}.0,{2^3}.0,{3^3}\]
Do đó \[P(X) = P({X_1}) + P({X_2}) + P({X_3}) = 0,234323\]
Câu 3
A. Hai biến cố A và B xung khắc.
B. Biến cố giao của hai biến cố \(A\) và \(B\) là “Số chấm xuất hiện hai lần gieo đều là số lẻ”.
C. \(A\) và \(B\) là hai biến cố đối nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập