Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng \((0;1)\).
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng \((0;1)\).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hàm số lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Điều kiện xác định của hàm số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 2m + 3 \ge 0}\\{x - m \ne 0}\\{ - x + m + 5 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge 2m - 3}\\{x \ne m}\\{x < m + 5}\end{array}} \right.} \right.\)
Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 2m + 3} }}{{x - m}} + \frac{{3x - 1}}{{\sqrt { - x + m + 5} }}\) xác định trên khoảng \((0;1)\) khi và chỉ khi
\((0;1) \subset D \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}2m - 3 \le 0\\m \ge - 4\\m \ne (0;1)\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}m \le \frac{3}{2}\\m \ge - 4\\\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array}\end{array}} \right.\end{array}\end{array} \Leftrightarrow m \in [ - 4;0] \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right]} \right.} \right.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
b) \(f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Lời giải
|
a) Sai |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Sai |
Câu 2
a) Hàm số \(y = \sqrt {x + 1} \) có tập xác định là \(D = [ - 1; + \infty )\)
b) Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - 2x} }}\) có tập xác định là \(D = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)
c) Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định là \(D = ( - \infty ;2)\backslash \{ - 3\} \)
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 1\).
Tập xác định hàm số: \(D = [ - 1; + \infty )\).
b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(3 - 2x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}\).
Tập xác định hàm số: \(D = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\).
c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - x \ge 0}\\{{x^2} - 9 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{{x^2} \ne 9}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{x \ne \pm 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\).
Tập xác định hàm số: \(D = ( - \infty ;2]\backslash \{ - 3\} \).
d) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2 \ne 0}\\{x > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne - 2}\\{x > 0}\end{array} \Leftrightarrow x > 0} \right.} \right.\).
Tập xác định hàm số: \(D = (0; + \infty )\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. biểu thức \(f(x)\) có nghĩa.
B. giá trị biểu thức \(f(x) > 0\).
C. biểu thức \(f(x) \ne 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;3} \right)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập