Năm nay tuổi mẹ gấp \[3\] lần tuổi Phương. Phương tính rằng \[13\] năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp \[2\] lần tuổi Phương. Gọi \[x\] là tuổi của Phương năm nay vậy thì phương trình tìm \[x\;\] là
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tuổi của Phương năm nay là \[x\] (tuổi)
Tuổi của mẹ Phương năm nay là \[3x\] (tuổi)
Tuổi của Phương sau \[13\] năm là \[x + 13\] (tuổi)
Tuổi của mẹ Phương sau \[13\] năm là \[3x + 13\] (tuổi)
Vì sau \[13\] năm tuổi mẹ chỉ còn gấp \[2\] lần tuổi Phương nên ta có phương trình \[3x + 13 = 2\left( {x + 13} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right),\] vẽ các đường cao \[BD\] và \[CE.\]
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: \(\widehat {ABC} + \widehat {EDC} = 180^\circ \).
c) Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \[BD\] và \[CE.\] Vẽ \[AK\] là phân giác của \[\widehat {MAN}\,\,(K \in BC).\]Chứng minh \[KB \cdot AC = KC \cdot AB.\]
Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right),\] vẽ các đường cao \[BD\] và \[CE.\]
a) Chứng minh: .
b) Chứng minh: \(\widehat {ABC} + \widehat {EDC} = 180^\circ \).
c) Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \[BD\] và \[CE.\] Vẽ \[AK\] là phân giác của \[\widehat {MAN}\,\,(K \in BC).\]Chứng minh \[KB \cdot AC = KC \cdot AB.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \[\Delta ABD\] và \[\Delta ACE\] có:
\[\widehat {BAC}\] chung,
\[\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \](gt)
Suy ra (g.g).
b) Vì (câu a) nên \[\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).Xét \[\Delta AED\] và \[\Delta ACB\] có
\[\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AB}}{{AC}}\] (chứng minh trên)
\[\widehat {BAC}\] chung,
Do đó (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {ADE} = \widehat {ABC}\] (hai góc tương ứng)
Mặc khác \[\widehat {ADE} + \widehat {EDC} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Do đó \[\widehat {ADE} + \widehat {EDC} = \widehat {ABC} + \widehat {EDC} = 180^\circ \].
Vậy \[\widehat {ABC} + \widehat {EDC} = 180^\circ .\]
c) Vì (câu a) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CE}}\) (tỉ số đồng dạng).
Mà \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \[BD\] và \[CE\] nên \[BD = 2BM\] và \[CE = 2CN.\]
Suy ra \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{CE}} = \frac{{2BM}}{{2CN}} = \frac{{BM}}{{CN}}.\)
Xét \[\Delta ABM\] và \[\Delta ACN\] có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BM}}{{CN}}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}\) (do cùng phụ với \(\widehat {BAC}\))
Do đó (c.g.c).
Suy ra \[\widehat {BAM} = \widehat {CAN}\] (hai góc tương ứng).
Lại có AK là tia phân giác của \(\widehat {MAN}\) (giả thiết).
Suy ra \[\widehat {MAK} = \widehat {NAK}\] (tính chất tia phân giác của một góc).
Do đó \[\widehat {BAM} + \widehat {MAK} = \widehat {CAN} + \widehat {NAK}\] hay \(\widehat {BAK} = \widehat {KAC}\).
Nên \[AK\] là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{KB}}{{KC}}\).
Do đó \[KB \cdot AC = KC \cdot AB\] (điều phải chứng minh).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
• vì \(\widehat B = \widehat D = 45^\circ ;\,\,\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{DF}}.\)
• \[\Delta ABC\] không đồng dạng với \(\Delta MNP\) vì \(\widehat B = \widehat M = 45^\circ ;\,\,\frac{{AB}}{{MN}} \ne \frac{{BC}}{{MP}};\,\,\frac{{AB}}{{MP}} \ne \frac{{BC}}{{MN}}.\)
• \[{\rm{\Delta }}DEF\] không đồng dạng với \(\Delta MNP\) vì \(\widehat B = \widehat D = 45^\circ ;\,\,\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{DF}}.\)
Khi đó (g.g).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập