(2,0 điểm). Cho tam giác \(ABC\), vẽ điểm \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(BD\); Vẽ điểm \(E\) sao cho \(A\) cũng là trung điểm của \(CE\).
(a) Chứng minh \(\Delta ADE = \Delta ABC\).
(b) Chứng minh: \(DE\parallel BC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có
\(AB = AD{\rm{ }}(gt)\)
\(AE = AC{\rm{ }}(gt)\)
\(\widehat {DAE} = \widehat {BAC}\)(đối đỉnh)
Do đó , \(\Delta ABC = \Delta ADE\) (c.g.c)
b) Theo chứng minh trên: \(\Delta ABC = \Delta ADE\) suy ra \(\widehat {DEA} = \widehat {BCA}\)(hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {DEA}\) và \(\widehat {BCA}\) là hai góc sole trong
Do đó, \(DE{\rm{//}}BC\) (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
- Kẻ VH vuông góc với AB tại H. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia \(HV\)sao cho H là trung điểm của VE. Nối \(E\)và \(C\)cắt \(AB\) tại \(N\).
- Trên AB lấy điểm M .
- Chứng minh được: \(\Delta EHM = \Delta VHM\)(c.g.c)\( \Rightarrow \)\(MV = ME\). (1)
- Xét \(\Delta EMC\)có\(ME + MC \ge CE\) (theo bất đẳng thức tam giác). (2)
- Từ (1) và (2) suy ra \(MV + MC \ge CE\). Để quãng đường bơi của bạn Vinh là ngắn nhất thì \(MV + MC = CE\) khi \(M,\,\,E,\,\,C\) thẳng hàng.
Vậy vị trí cần tìm là giao điểm N của EC và AB.
Lời giải
(1)
a) \(Q\left( x \right) = - 2x + {x^3} - 4{x^2} + 3 - 5{x^2} = {x^3} - 9{x^2} - 2x + 3\)
Bậc 3
b) Thay \(x = - 2\) vào ta được \(Q\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} - 9{\left( { - 2} \right)^2} - 2.\left( { - 2} \right) + 3 = - 37\)
(2) Đa thức \(M(x)\) có nghiệm \(x = 3\) nên ta có \(M(3) = 0 \Leftrightarrow {3^3} - a{.3^2} - 9 = 0\)
\( \Rightarrow 27 - 9a - 9 = 0 \Rightarrow 18 - 9a = 0 \Rightarrow - 9a = - 18 \Rightarrow a = 2\)
Vậy \(a = 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
có: \(\widehat A = 35^\circ ;\,\,\widehat B = 60^\circ \). So sánh các cạnh của tam giác ABC là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
vuông tại 
có \(\widehat C = 50^\circ \). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
.
.
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập