CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có hình vẽ tam giác ABC vuông tại A

Ba địa điểm  A , B , C  là ba đỉnh của tam giác  A B C  với  ˆ A = 90 ∘ và khoảng cách giữa  2  địa điểm  A  và  C  là  500  m. Người ta đặt một loa truyền thanh tại một địa điểm nằm giữa  A  và  B  thì tại  C  có thể nghe tiếng loa không nế (ảnh 1)

Gọi vị trí đặt loa truyền thanh là \[D\] suy ra \[D\] nằm giữa \[A\] và \[B\].

Vì \[\widehat A = 90^\circ \] tam giác ADC vuông tại A có DC là cạnh huyền nên DC > AC.

Hay \[CD > CA = 500\] m.

Vậy tại C không thể nghe tiếng loa nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa (tại \[D\]) là \[500\] m.

Lời giải

Hướng dẫn giải:Cho tam giác  A B C  cân ở  A . Lấy điểm  D  thuộc cạnh  A C  và điểm  E  thuộc cạnh  A B  sao cho  A D = A E .  (a) Chứng minh  Δ A D B = Δ A E C . (ảnh 1)

a) Xét \[\Delta ADB\] và \[\Delta AEC\] có:

\[AD = AE\](gt);

\[\widehat A\] chung;

\[AB = AC\] (\[\Delta ABC\] cân tại \[A\]).

Suy ra \[\Delta ADB = \Delta AEC\] (c.g.c).

b) Từ câu a, suy ra \[\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\] (hai góc tương ứng)

Mà \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\] (tam giác \[ABC\] cân ở \[A\])

nên \[\widehat {ABC} - \widehat {ABD} = \widehat {ACB} - \widehat {ACE}\] hay \[\widehat {DBC} = \widehat {ECB}\].

Do đó \[\Delta IBC\] cân ở \[I\] (có hai góc bằng nhau).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP