(2,0 điểm): Cho tam giác \[ABC\] cân ở \[A\]. Lấy điểm \[D\] thuộc cạnh \[AC\] và điểm \[E\] thuộc cạnh \[AB\] sao cho \[AD = AE\].

(a) Chứng minh \[\Delta ADB = \Delta AEC\].

(b) Gọi \[I\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE\]. Tam giác \[IBC\] là tam giác gì? Vì sao?

(1,0 điểm): Ba địa điểm \[A,B,C\] là ba đỉnh của tam giác \[ABC\] với \[\widehat A = 90^\circ \]và khoảng cách giữa \(2\) địa điểm \(A\) và \(C\) là \[500\] m. Người ta đặt một loa truyền thanh tại một địa điểm nằm giữa \(A\) và \(B\) thì tại \(C\) có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là \[500\] m?

(1,5 điểm): Năm 2020, Việt Nam xuất khẩu (ước đạt) 6,5 triệu tấn gạo, thu được 3,07 tỉ đô la Mỹ. Biểu đồ hình quạt tròn ở bên dưới biểu diễn khối lượng xuất khẩu của mỗi loại gạo trong tổng số gạo xuất khẩu (tính theo tỉ số phần trăm). Dựa vào thông tin thu thập từ biểu đồ trên để trả lời các câu hỏi sau:

(a) Tính số lượng gạo trắng và số lượng gạo nếp được xuất khẩu năm 2020?

(b) Số lượng gạo trắng xuất khẩu nhiều hơn số lượng gạo thơm là bao nhiêu?

(2,5điểm): Biểu đồ đoạn thẳng bên dưới biểu diễn số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ năm \[2015\] đến năm \[2018\].

(a) Trong giai đoạn từ năm \(2\,015\) đến năm \(2\,018\), năm nào có số học sinh mẫu giáo nhiều nhất? Năm nào có số học sinh mẫu giáo ít nhất?

(b) Hoàn thiện bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo của nước ta theo mẫu sau:

(c) Nhận xét về số học sinh mẫu giáo ở nước ta trong giai đoạn từ \(2\,015\) đến năm \(2\,018\)

(d) Số học sinh mẫu giáo năm \(2\,018\) giảm bao nhiêu phần trăm so với năm \(2\,017\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Số đo ba góc M, N, P của \(\Delta \)MNP lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5. Khi đó số đo của \(\widehat N\) là

Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại thực phẩm yêu thích trong 5 loại: Bánh rán, Nước ép, Bánh, Trà, Cà phê của học sinh khối 7 ở trường một trường THCS. Mỗi học sinh chỉ được chọn một loại thực phẩm khi được hỏi ý kiến như hình bên dưới. Hỏi tổng số học sinh chọn món Trà và Bánh rán chiếm bao nhiêu phần trăm?

Trong các loại biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình quạt tròn), loại biểu đồ nào thích hợp để biểu diễn bảng số liệu thống kê bên dưới đây?