Tổng các nghiệm của phương trình \( - 6 + \sqrt {25{x^2} - 10x + 1} = x\)là
A. \(\frac{7}{4}\).
B. \(\frac{{ - 5}}{6}\).
C. \(\frac{{31}}{{12}}\).
D. \(\frac{{11}}{{12}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \( - 6 + \sqrt {25{x^2} - 10x + 1} = x \Leftrightarrow \sqrt {25{x^2} - 10x + 1} = x + 6\)
Bình phương hai vế phương trình ta được
\(25{x^2} - 10x + 1 = {x^2} + 12x + 36 \Leftrightarrow 24{x^2} - 22x - 35 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{7}{4}\\x = \frac{{ - 5}}{6}\end{array} \right.\). Thay lần lượt hai giá trị của \(x\)vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình.
Vậy tổng hai nghiệm là \(\frac{7}{4} + \frac{{ - 5}}{6} = \frac{{11}}{{12}}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x(m)(x > 0)\) là đường kính của nửa đường tròn.
Khi đó hình chữ nhật có hai kích thước là \(x\) và \(\sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \).
Diện tích nửa hình tròn là \(\frac{{\pi {x^2}}}{8}\) và diện tích hình chữ nhật là \(x\sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \).
Theo giả thiết ta có: \(\frac{{\pi {x^2}}}{8} = \frac{3}{{10}}x\sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \Leftrightarrow \frac{5}{{12}}\pi x = \sqrt {5,{2^2} - {x^2}} \) \( \Leftrightarrow \frac{{25}}{{144}}{\pi ^2}{x^2} = \frac{{676}}{{25}} - {x^2} \Leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{{25}}{{144}}{\pi ^2} + 1} \right) = \frac{{676}}{{25}} \Leftrightarrow x \approx 3,2(\;m)\).
Diện tích cánh cửa là: \(\frac{{\pi \cdot 3,{2^2}}}{8} + 3,2\sqrt {5,{2^2} - 3,{2^2}} \approx 17,1\left( {\;{m^2}} \right)\).
Do đó số tiên ông An phải trả là: \(1300000 \cdot 17,1 = 22230000\) (đồng).
![Một con tàu \[T\] rời cảng \[C\] và chuyển động theo phương tạo với bờ biển một góc (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/02/blobid11-1772116878.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Điều kiện \(x \ge \frac{7}{2}\)
Đúng
Sai
b) Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt
Đúng
Sai
c) Tổng các nghiệm của phương trình (3) bằng 3
Đúng
Sai
d) Các nghiệm của phương trình (3) là các số tự nhiên
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \( - 2\).
B. \( - 1\).
C. \(2\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập