Hình bên biểu diễn một thanh dẫn điện MN trượt trên hai thanh kim loại theo chiều vuông góc với cảm ứng từ. Biết B = 0,6T, MN = PQ = 0,3m. Thanh MN đang chuyển động về bên trái với vận tốc có độ lớn 0,2m/s và có hướng vuông góc với nó. Toàn bộ mạch có điện trở 2Ω. Các thanh kim loại không nhiễm từ, bỏ qua ma sát.

Suất điện động cảm ứng trong thanh MN có độ lớn là:

Đáp án đúng là "325000"

- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là: $v{}_1=\sqrt{2.gh}=\sqrt{2.10.5}=10 \text{m}\text{/}\text{s}$

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm

$m{}_1.\overrightarrow{v}{}_1=\left(m{}_1+m{}_2\right)\overrightarrow{v}\Rightarrow v=v{}_{12}=\frac{m{}_1.v{}_1}{m{}_1+m{}_2}=\frac{m.v{}_0}{m+M}$

- Thay số ta được: $v=v{}_{12}=\frac{m{}_1.v{}_1}{m{}_1+m{}_2}=\frac{400.10}{400+100}=8 \text{m}\text{/}\text{s}$

Chọn mốc thế năng tại vị trí va chạm

Khi hệ chuyển động lún sâu vào đất có lực cản tác dụng nên độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản của đất tác dụng $A{}_{\left(\overrightarrow{F}{}_c\right)}=\Delta \text{W}=\text{W}{}_2-\text{W}{}_1$

Cơ năng của hệ vật lúc bắt đầu (ngay sau va chạm)

$W{}_1=W{}_{d1}+W{}_{t1}=\frac{1}{2}m{}_{12}v{}_{12}^2+m{}_{12}gz{}_1=\frac{1}{2}m{}_{12}v{}_{12}^2+0=\frac{1}{2}.(400+100).8{}^2=16000 \text{J}$

Cơ năng của hệ vật sau khi lún sâu vào đất 5 cm là

$W{}_2=W{}_{d2}+W{}_{t2}=\frac{1}{2}m{}_{12}v{}_2^2+m{}_{12}gz{}_2=0+m{}_{12}g\left(z{}_1-0,05\right)=m{}_{12}g(0-0,05)$

Do vật chịu tác dụng thêm lực cản cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên của cơ năng.

$A{}_{\left(\overrightarrow{F{}_c}\right)}=\Delta \text{W}=\text{W}{}_2-\text{W}{}_1$ $\iff F{}_c.S.cos\alpha =W{}_2-W{}_1$

$\Rightarrow F{}_c.0,05.cos180{}^{°}=[(400+100).10.(0-0,05)]-[16000]$ $\iff F{}_c=325000 \text{N}$

Đáp án đúng là A

+ Độ giảm nhiệt lượng của ấm trong thời gian 1 phút là:

$\Delta Q=\left(m{}_{1}c{}_1+m{}_{2}c{}_2\right)\Delta t=(0,1.600+0,5.4200).0,5=1080J$

Nhiệt lượng hao phí trong mỗi giây là: $Q{}_0=\frac{\Delta Q}{t}=\frac{1080}{60}( \text{J}\text{/}\text{s})$

$\Rightarrow$ phần công suất hao phí ra bên ngoài môi trường là: $\Delta P=18W$

Điện trở của bếp: $R=\frac{U{}_b^2}{P{}_b}=\frac{200{}^2}{1000}=40\Omega$

Công suất của bếp khi mắc vào nguồn $U=150 \text{V}$ là: $P=\frac{U{}^2}{R{}_b}=\frac{150{}^2}{40}=562,5 \text{W}$

Công suất có ích của ấm truyền cho nước: $P{}_1=H.P=0,8.562,5=450 \text{W}$

Ấm cung cấp công suất có ích là $P{}_1=450 \text{W}$ nhưng bị hao phí ra bên ngoài môi trường mất $\Delta P$ nên thực chất công suất có ích cho quá trình đun sôi là:

$P{}_i=P{}_i-\Delta P=450-18=432W$

Nhiệt lượng có ích dùng cho việc đun sôi nước là:

$Q{}_i=\left(m{}_{1}c{}_1+m{}_{2}c{}_2\right)\left(t{}_2-t{}_1\right)=(0,1.600+0,5.4200)(100-20)=172800J$

$\Rightarrow$ thời gian cần thiết để đun sôi ấm nước trên là: $t=\frac{Q{}_i}{P{}_i}=\frac{172800}{432}=400 \text{s}=$ 6 phút 40 giây