Cho tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 3:4:5\). Khi đó:
A. \(\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{5} = 15^\circ \).
Đúng
Sai
B. Góc có số đo lớn nhất là góc \(C.\)
Đúng
Sai
C. \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\).
Đúng
Sai
D. \(AB > BC > AC\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc của một tam giác)
Theo đề, ta có \[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{5}\].
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được \[\frac{{\widehat A}}{3} = \frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{12}} = 15^\circ \].
b) Đúng.
Với \[\frac{{\widehat A}}{3} = 15^\circ \], ta có \[\widehat A = 3 \cdot 15^\circ = 45^\circ \].
Với \[\frac{{\widehat B}}{4} = 15^\circ \], ta có \[\widehat B = 4 \cdot 15^\circ = 60^\circ \].
Với \[\frac{{\widehat C}}{5} = 15^\circ \], ta có \[\widehat C = 5 \cdot 15^\circ = 75^\circ \].
c) Đúng.
Vì 45° < 60° < 75° nên \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\).
d) Sai.
Vì \(\widehat A < \widehat B < \widehat C\) nên \(BC < AC < AB.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(BC < AB < AC\).
B. \(AC < AB < BC\).
C. \(AC < BC < AB\).
D. \(AB < BC < AC\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).
Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).
Câu 2
A. \(EF < FD < DE\).
B. \(DE < EF < FD\).
C. \(FD < DE < EF\).
D. \(DE < FD < EF\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \[\widehat E + \widehat F = 180^\circ - \widehat D = 120^\circ \].
Suy ra, ta có \[\widehat E + \widehat F = 120^\circ \] và \(\,\widehat E - \widehat F = 30^\circ \).
Do đó, \[\left( {\widehat F + 30^\circ } \right) + \widehat F = 120^\circ \] nên \[2\widehat F = 90^\circ \], được \[\widehat F = 45^\circ \].
Suy ra \[\widehat E = 75\].
Từ đây, ta có \[\widehat F < \widehat D < \widehat E\] suy ra \(DE < EF < FD\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Câu 3
A. \(AC < AB < BC\).
B. \(BC > AC > AB\).
C. \(BC < AC < AB\).
D. \(BC = AC < AB\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat M\) là góc lớn nhất.
Đúng
Sai
B. \(NP > NQ.\)
Đúng
Sai
C. \(NQ < 400\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Đúng
Sai
D. Khi đặt loa tại một điểm nằm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(BC < AB < AC\).
B. \(AC < AB < BC\).
C. \(AC < BC < AB\).
D. \(AB < BC < AC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\widehat B + \widehat C = 140^\circ \).
Đúng
Sai
B. \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).
Đúng
Sai
C. Góc có số đo lớn nhất trong \(\Delta ABC\) là \(\widehat C\).
Đúng
Sai
D. \(BC < AB < AC.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập