Câu hỏi:

28/02/2026 18 Lưu

Cho \(\Delta ABC\), có \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\) và \(AB = HC\). Khi đó:

(i). \(AC > HC.\)

(ii). \(AC > AB.\)

(iii). \(\widehat B > \widehat C\).

Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

3

Đáp án: 3

Cho  Δ A B C , có  A H ⊥ B C ( H ∈ B C )  và  A B = H C . Khi đó:  (i).  A C > H C .  (ii).  A C > A B .  (iii).  ˆ B > ˆ C .  Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng? (ảnh 1)

Xét \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) nên \(AC\) là cạnh huyền.

Suy ra \(AC > HC.\)

Mà \(HC = AB\) nên \(AC > AB\).

Suy ra \(\widehat B > \widehat C\).

Do đó, các khẳng định (i), (ii), (iii) là các khẳng định đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(BC < AB < AC\).

B. \(AC < AB < BC\).

C. \(AC < BC < AB\).

D. \(AB < BC < AC\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 50^\circ } \right) = 60^\circ \).

Suy ra \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\), do đó \(BC < AB < AC\) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện).

Lời giải

Đáp án: 1

Cho  Δ A B C ,  H  là chân đường cao hạ từ đỉnh  A ,  H  nằm giữa  B  và  C  và  ˆ B A H > ˆ C A H . Khi đó:  (i).  ˆ H B A < ˆ H C A .  (ii).  ˆ A B C > ˆ A C B .  (iii).  A C < A B .  Hỏi trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai? (ảnh 1)

Vì \(\Delta HBA\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HBA} = 90^\circ - \widehat {BAH}\);

\(\Delta HAC\) vuông tại \(H\) nên \(\widehat {HCA} = 90^\circ - \widehat {CAH}\).

Mà \(\widehat {BAH} > \widehat {CAH}\) (giả thiết) nên \(\widehat {HBA} < \widehat {HCA}\) hay \(\widehat {ABC} < \widehat {BCA}\) nên \(AC < AB\).

Vậy khẳng định sai là (ii).

Câu 3

A. \(AC < AB < BC\).

B. \(BC > AC > AB\).

C. \(BC < AC < AB\).

D. \(BC = AC < AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(EF < FD < DE\).

B. \(DE < EF < FD\).

C. \(FD < DE < EF\).

D. \(DE < FD < EF\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\widehat M\) là góc lớn nhất.

Đúng
Sai

B. \(NP > NQ.\)

Đúng
Sai

C. \(NQ < 400\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Đúng
Sai

D. Khi đặt loa tại một điểm nằm giữa \(M\) và \(P\) thì ở vị trí điểm \(N\) sẽ không nghe được tiếng loa.

Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP