Câu hỏi:

02/03/2026 17 Lưu

Cho biểu thức \(A = \frac{{2n + 1}}{{n - 3}} + \frac{{3n - 5}}{{n - 3}} - \frac{{4n - 5}}{{n - 3}}\) \(\left( {n \in \mathbb{Z},n \ne 3} \right)\). Tìm \(n\) để \(A\) nhận giá trị nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Với \(n \ne 3\) ta có:

\(A = \frac{{2n + 1}}{{n - 3}} + \frac{{3n - 5}}{{n - 3}} - \frac{{4n - 5}}{{n - 3}}\)

   \( = \frac{{2n + 1 + 3n - 5 - \left( {4n - 5} \right)}}{{n - 3}}\)

   \( = \frac{{n + 1}}{{n - 3}}\)

   \( = \frac{{n - 3 + 4}}{{n - 3}} = 1 + \frac{4}{{n - 3}}\)

Với \(n \in \mathbb{Z},n \ne 3\), để \(A\) nhận giá trị nguyên thì \(4 \vdots \left( {n - 3} \right)\)

Tức là \(\left( {n - 3} \right) \in U\left( 4 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}\)

Ta có bảng sau:

Cho biểu thức A =(2n + 1)/(n - 3) + (3n - 5)/(n - 3)- (4n - 5)/(n - 3) (n thuộc Z, n khác 3). Tìm n để A nhận giá trị nguyên. (ảnh 1)

 Ta thấy tất cả các giá trị n tìm được ở trên đều thỏa mãn điều kiện \(n \in \mathbb{Z},n \ne 3\).

Vậy giá trị \(n\) cần tìm là \(n \in \left\{ {4;2;5;1;7; - 1} \right\}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(0,95\);   
B. \( - \frac{{95}}{{100}}\);       
C. \( - 0,95\);  
D. \(\frac{{100}}{{95}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) là \( - \frac{{95}}{{100}} =  - 0,95\).

Vậy số đối của phân số \(\frac{{95}}{{100}}\) dưới dạng số thập phân là \( - 0,95\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(28,85 < 29,42 < 30,25\)

Bạn nào chạy mất càng ít thời gian hơn thì càng nhanh.

Do đó các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là Bình, Tùng, Nam.

Câu 3

Tìm \(x\), biết:

    a) \[x + 1,05 = 4,25 - 0,2\]; b) \(\frac{3}{4} - x = \frac{1}{2}\);        c) \(\left( {3x - 1} \right)\left( { - \frac{1}{2}x + 5} \right) = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) \(0,25 - 1,25.9\);                                     b) \(\frac{{ - 7}}{{16}} + \frac{3}{4}\);

    c) \( - 3,5 + 4,6 + 3,5 + \left( { - 1,6} \right)\);    d) \(\frac{4}{9}.\frac{{ - 7}}{{26}} + \frac{{45}}{{ - 26}}.\frac{4}{9} + \frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

1. Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp \(6A\):

a) Điểm cao nhất là mấy? Có bao nhiêu bạn đạt được điểm cao nhất?  b) Có bao nhiêu bạn đạt điểm 6 trở lên? (ảnh 1)

a) Điểm cao nhất là mấy? Có bao nhiêu bạn đạt được điểm cao nhất?

b) Có bao nhiêu bạn đạt điểm 6 trở lên?

2. Bạn Linh gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối 50 lần liên tiếp và thống kê lại số lần xuất hiện số chấm trong bảng sau:

Số chấm

1 chấm

2 chấm

3 chấm

4 chấm

5 chấm

6 chấm

Số lần

7

10

11

4

4

14

Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số lẻ chấm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP