PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) \(\left( { - 0,4} \right).\left( { - 2,5} \right).\left( { - 0,8} \right)\); b)\(\frac{5}{{ - 8}} + \frac{7}{8}\);

    c)\(914,75:5 + 211,2:5 - 101,95:5\);             d)\(25\%  - 1\frac{1}{2} - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 0,25:\frac{1}{{12}}\).

Với \(n \in \mathbb{N}\), phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên nên \(\left( {7{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)

Do đó \(\left( {6{n^2} + {n^2} + 1} \right) \vdots 6\) hay \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)

Suy ra \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) và \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\)

• Vì \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \({n^2}\) không chia hết cho 2

Suy ra \(n\) không chia hết cho 2 hay \(\frac{n}{2}\) là phân số tối giản.

• Tương tự, do \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \(\frac{n}{3}\) là phân số tối giản.                                               

Vậy nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.

a) Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm \[20\%  + 5\%  = 25\% \], tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng \(100\%  - 25\%  = 75\% \) giá bán ban đầu của món hàng.

Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là:

\(8\,000\,000\,.\,75\%  = 6\,000\,000\) (đồng).

b) Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm là:

\(6\,\,156\,\,000 - 6\,\,000\,\,000 = 156\,\,000\) (đồng).

Giá ban đầu của chiếc ấm là:

\[156\,\,000:75\%  = 208\,\,000\] (đồng).