Ba người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ, người thứ ba mất 6 giờ mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm chung thì:

a) Trong một giờ, cả 3 người làm được mấy phần công việc?

b) Cả ba người cùng làm trong 2 giờ thì có hoàn thành được công việc đó không? Vì sao?

a) Vì điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) nên tia \(OA\) cũng chính là tia \(Ox\)

Điểm \(B\) thuộc tia \(Oy\) nên tia \(OB\) cũng chính là tia \(Oy\).

Vì hai tia \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau nên hai tia \(OA\) và \(OB\) đối nhau

Suy ra điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).

b) Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\) nên tia \(OM\) cũng chính là tia \(OA\)

Mà hai tia \(OA\) và \(OB\) đối nhau nên hai tia \(OM\) và \(OB\) đối nhau

Suy ra điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).

c) Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AO + OB = AB\)

Hay \(3 + OB = 6\)

Suy ra \(OB = 6 - 3 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vì \(OA = OB\left( { = 3\,\,{\rm{cm}}} \right)\) mà \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).