Câu hỏi:

02/03/2026 120 Lưu

Tìm các số tự nhiên \(x,y\) biết: \(\frac{1}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Với các số tự nhiên \(x,y\) thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}\) ta có:

\(\frac{1}{x} = \frac{5}{6} - \frac{y}{3}\)

\(\frac{1}{x} = \frac{{15 - 6y}}{{18}}\)

Suy ra \(\left( {15 - 6y} \right).x = 18\)

Mặt khác, do \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x\) là ước nguyên dương của 18.

Do đó \(x \in \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)

Ta có bảng sau:

\(x\)

1

2

3

6

9

18

\(15 - 6y\)

18

9

6

3

2

1

\(y\)

\[ - \frac{1}{2}\]

1

\[\frac{3}{2}\]

2

\(\frac{{13}}{6}\)

\(\frac{7}{3}\)

Chọn/ loại

Loại

Chọn

Loại

Chọn

Loại

Loại

Vậy cặp số tự nhiên \(\left( {x;y} \right)\) cần tìm là \[\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\] và \(\left( {x;y} \right) = \left( {6;2} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vẽ đường thẳng \(xy\). Lấy điểm \(O\) trên đường thẳng \(xy\), điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\], điểm \(B\) thuộc tia \(Oy\) (\(A\) và \(B\) khác điểm \(O\)).

    a) Trong 3 điểm \(A,O,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

    b) Lấy điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\). Điểm \(O\) có nằm giữa hai điểm \(B\) và \(M\) không?

    c) Nếu \(OA = 3cm,AB = 6cm\) thì điểm \(O\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Tại sao?

Lời giải

Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy A và B khác điểm O.      a) Trong 3 điểm A,O,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? (ảnh 1)

a) Vì điểm \(A\) thuộc tia \(Ox\) nên tia \(OA\) cũng chính là tia \(Ox\)

Điểm \(B\) thuộc tia \(Oy\) nên tia \(OB\) cũng chính là tia \(Oy\).

Vì hai tia \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau nên hai tia \(OA\) và \(OB\) đối nhau

Suy ra điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).

b) Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(A\) nên tia \(OM\) cũng chính là tia \(OA\)

Mà hai tia \(OA\) và \(OB\) đối nhau nên hai tia \(OM\) và \(OB\) đối nhau

Suy ra điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).

c) Điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AO + OB = AB\)

Hay \(3 + OB = 6\)

Suy ra \(OB = 6 - 3 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vì \(OA = OB\left( { = 3\,\,{\rm{cm}}} \right)\) mà \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).

Câu 2

PHẦN II. TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) \(1,56 + 8,44:4,22\);                               b) \[\frac{5}{7} + \frac{4}{{ - 14}}\];

    c) \(8,712.5,18 + 5,18.2,788 + 11,5.4,82\);         d) \({\left( { - 2} \right)^3}.\frac{{ - 1}}{{24}} + \left( {\frac{4}{5} - 1,2} \right):\frac{2}{{15}}\).

Lời giải

a) \(1,56 + 8,44:4,22\)

\( = 1,56 + 2\)

\( = 3,56\)

c) \(8,712.5,18 + 5,18.2,788 + 11,5.4,82\)

\[ = 5,18.\left( {8,712 + 2,788} \right) + 11,5.4,82\]

\[ = 5,18.11,5 + 11,5.4,82\]

\[ = 11,5.\left( {5,18 + 4,82} \right)\]

\[ = 11,5.10\]

\( = 115\)

b) \[\frac{5}{7} + \frac{4}{{ - 14}}\]

\[ = \frac{5}{7} + \frac{{ - 2}}{7}\]\[ = \frac{3}{7}\].

d) \({\left( { - 2} \right)^3}.\frac{{ - 1}}{{24}} + \left( {\frac{4}{5} - 1,2} \right):\frac{2}{{15}}\)

\( = \left( { - 8} \right).\frac{{ - 1}}{{24}} + \left( {\frac{4}{5} - \frac{6}{5}} \right).\frac{{15}}{2}\)

\( = \frac{1}{3} + \frac{{ - 2}}{5}.\frac{{15}}{2}\)

\( = \frac{1}{3} + \left( { - 3} \right)\)

\( = \frac{{ - 8}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Ba người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ, người thứ ba mất 6 giờ mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm chung thì:

a) Trong một giờ, cả 3 người làm được mấy phần công việc?

b) Cả ba người cùng làm trong 2 giờ thì có hoàn thành được công việc đó không? Vì sao?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm \(x\), biết:

    a) \(0,75 - x =  - 0,6\);             b) \(\frac{4}{3}:x = \frac{{ - 8}}{9}\);          c) \(27{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} =  - 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

1. Biểu đồ dưới đây thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò bán được của một siêu thị trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2022.

1. Biểu đồ dưới đây thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò bán được của một siêu thị trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2022. a) Sắp xếp khối lượng thịt lợn và thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng 10, 11 và 12 theo thứ tự giảm dần. (ảnh 1)

    a) Sắp xếp khối lượng thịt lợn và thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng 10, 11 và 12 theo thứ tự giảm dần.

    b) Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là bao nhiêu kilôgam? Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12 không?

2. Trong ngày lễ hội tại đại phương, Minh chơi ném phi tiêu vào một tấm bảng (hình vẽ) 20 lần thì có 6 lần trúng vào hồng tâm (hình tròn nhỏ màu đỏ chính giữa bảng).

1. Biểu đồ dưới đây thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò bán được của một siêu thị trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2022. a) Sắp xếp khối lượng thịt lợn và thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng 10, 11 và 12 theo thứ tự giảm dần. (ảnh 2)

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Minh ném phi tiêu không trúng hồng tâm”.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP