Phương trình chính tắc của Hyperbol \(\left( H \right)\) có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;0} \right)\) là
Phương trình chính tắc của Hyperbol \(\left( H \right)\) có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2;0} \right)\) là
A. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1.\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1.\)
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập chương 7 lớp 10 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình chính tắc của heberbol \(\left( H \right)\) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(\left( {a > 0,b > 0} \right)\).
Do \(\left( H \right)\) đi qua \(M\left( {2;0} \right)\)nên \(\frac{{{2^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Rightarrow a = 2\)
Mà \(\left( H \right)\) có một tiêu điểm \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\) nên \(c = 4\)
Suy ra \({b^2} = {c^2} - {a^2} = {4^2} - {2^2} = 12\)
Vậy phương trình Hyperbol \(\left( H \right)\) là: \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đường tròn màu đỏ mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng có tâm \(I( - 2;1)\) và bán kính phủ sóng \(3\;km\) nên phương trình đường tròn đó là: \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)
Giả sử vị trí đứng của người đó là \(B( - 3;4)\).
Gọi \(A\) (như trên hình vẽ) là giao điểm thứ nhất của đường tròn tâm \(I\) và \(BI\)
\( \Rightarrow \) Khoảng cách ngắn nhất để người đó di chuyển được từ vị trí \(B( - 3;4)\) tới vùng phủ sóng là \(BA\)
Ta có: \(IB = \sqrt {{{( - 3 + 2)}^2} + {{(4 - 1)}^2}} = \sqrt {10} \), suy ra \(AB = IB - IA = \sqrt {10} - 3 = 0,16\).
Câu 2
a) Đường tròn \((C)\) có tâm \(I( - 2; - 3)\)
b) Đường tr\(\vec n = (3;4)\)òn \((C)\) có bán kính \(R = 5\).
c) Phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \((C)\) tại điểm \(M(1;1)\) là: \(x + y - 2 = 0.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Đúng |
a) Đường tròn \((C)\) có tâm \(I( - 2; - 3)\) bán kính \(R = 5\).
b) Phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) là: \((1 + 2)(x - 1) + (1 + 3)(y - 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 7 = 0.\)
c) Vì \(\Delta \) nhận là vectơ pháp tuyến mà \({\Delta ^\prime } \bot \Delta \) nên có thể lấy vectơ pháp tuyến của \({\Delta ^\prime }\) là \(\vec m = (4; - 3)\). Suy ra phương trình \({\Delta ^\prime }\) có dạng: \(4x - 3y + c = 0\).
Để \({\Delta ^\prime }\) là tiếp tuyến của \((C)\) thì \(d\left( {I,{\Delta ^\prime }} \right) = R \Leftrightarrow \frac{{|4 \cdot ( - 2) - 3 \cdot ( - 3) + c|}}{{\sqrt {{4^2} + {{( - 3)}^2}} }} = 5 \Leftrightarrow |c + 1| = 25.{\rm{ }}\)
Vậy \(c = 24\) hoặc \(c = - 26\) nên có hai trường hợp của phương trình \({\Delta ^\prime }\) là: \(4x - 3y + 24 = 0\) hoặc \(4x - 3y - 26 = 0.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \((P)\) có tiêu điểm \(F(3;0)\), đường chuẩn \(x = - 3\).
b) Một điểm nằm trên \((P)\) có hoành độ \(x = 2\). Khoảng cách từ điểm đó đến tiêu điểm bằng \(4\)
c) Độ dài dây cung vuông góc với trục đối xứng tại tiêu điểm \(F\) bằng \(12\)
d) Qua \(I(2;0)\) vẽ một đường thẳng thay đổi cắt \((P)\) tại hai điểm \(A\) và \(B\).
Khi đó tích số khoảng cách từ \(A\) và \(B\) tới trục \(Ox\) bằng \(12\).Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập