1. Trong các chữ số của hệ La Mã, chữ số nào có tâm đối xứng?

2. Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(M,N\) sao cho \(Om = 2\,\,{\rm{cm}},ON = 5\,\,{\rm{cm}}\).

a) Trong ba điểm \(O,M,N\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

c) Vẽ tia \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox\), lấy điểm \(D\) trên tia \(Ox'\) sao cho \(OD = 1\,\,{\rm{cm}}\). Điểm \(M\) có phải trung điểm của đoạn thẳng \(ND\) không? Vì sao?

Đáp án đúng là: C

Xác suất thực nghiệm của sự kiện nhân viên bán được hàng là \(\frac{{15}}{{200}} = \frac{3}{{40}}\).

Với \(n \in \mathbb{N}\), phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên nên \(\left( {7{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)

Do đó \(\left( {6{n^2} + {n^2} + 1} \right) \vdots 6\) hay \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)

Suy ra \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) và \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\)

• Vì \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \({n^2}\) không chia hết cho 2

Suy ra \(n\) không chia hết cho 2 hay \(\frac{n}{2}\) là phân số tối giản.

• Tương tự, do \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \(\frac{n}{3}\) là phân số tối giản.                                                        

Vậy nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.