Trên tia \[Ox\] lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 6\,\,{\rm{cm}},OB = 9\,\,{\rm{cm}}\).

a) Trong ba điểm \(O,A,B\) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).

c) Vẽ điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\). Điểm \(A\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(MB\) không? Vì sao?

a) \( - 2,1 - \left( { - 0,6} \right) + 0,4\)

\( =  - 2,1 + 0,6 + 0,4\)

\( =  - 2,1 + \left( {0,6 + 0,4} \right)\)

\( =  - 2,1 + 1 =  - 1,1\).

c) \(\frac{6}{5}.1\frac{1}{3} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}\)

\( = \frac{6}{5}.\frac{4}{3} + \left( {\frac{3}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}} \right):\frac{{14}}{3}\)

\( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 7}}{{12}}.\frac{3}{{14}}\)

\( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{8}\)

\( = \frac{{64}}{{40}} - \frac{5}{{40}} = \frac{{59}}{{40}}\).

b) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2}\)

\( = \frac{1}{4} + \frac{{ - 3}}{5}\)

\( = \frac{5}{{20}} - \frac{{12}}{{20}}\)

\( =  - \frac{7}{{20}}\);

d) \(\frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{{ - 9}}{{11}}.\frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}\)

\( = \frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{9}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{7}{4}\)

\( = \frac{{ - 5}}{4}.\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{7}{4}\)

\( = \frac{{ - 5}}{4}.1 + \frac{7}{4}\)

\[ = \frac{5}{4} + \frac{7}{4}\]

\[ = \frac{{12}}{4} = 3\].

a) \(0,75 - x =  - 0,6\)

\(x = 0,75 - \left( { - 0,6} \right)\)

\(x = 0,75 + 0,6\)

\(x = 1,35\)

Vậy \(x = 1,35\).

b) \[x + \frac{7}{2} = \frac{{15}}{4}\]

\[x = \frac{{15}}{4} - \frac{7}{2}\]

\[x = \frac{{15}}{4} - \frac{{14}}{4}\]

\[x = \frac{1}{4}\]

Vậy \[x = \frac{1}{4}\].

c) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\)

Trường hợp 1:

\({x^2} + 1 = 0\)

Vì \({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 1 > 0\).

Do đó \({x^2} + 1 \ne 0\).

Vậy \(x = \frac{4}{3}\).

Trường hợp 2:

\(3x - 4 = 0\)

\(3x = 4\)

\(x = \frac{4}{3}\)