Không quy đồng mẫu, hãy tính hợp lí tổng:
\[A = \frac{1}{{2.15}} + \frac{3}{{11.2}} + \frac{4}{{1.11}} + \frac{5}{{2.1}}\].
Không quy đồng mẫu, hãy tính hợp lí tổng:
\[A = \frac{1}{{2.15}} + \frac{3}{{11.2}} + \frac{4}{{1.11}} + \frac{5}{{2.1}}\].
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
\[A = \frac{1}{{2.15}} + \frac{3}{{11.2}} + \frac{4}{{1.11}} + \frac{5}{{2.1}}\]
Suy ra \[\frac{1}{7}A = \frac{1}{{7.2.15}} + \frac{3}{{7.11.2}} + \frac{4}{{7.1.11}} + \frac{5}{{7.2.1}}\]
\[{\rm{ = }}\frac{1}{{14.15}} + \frac{3}{{11.14}} + \frac{4}{{7.11}} + \frac{5}{{2.7}}\]
\[{\rm{ = }}\frac{5}{{2.7}} + \frac{4}{{7.11}} + \frac{3}{{11.14}} + \frac{1}{{14.15}}\]
\[{\rm{ = }}\frac{1}{2} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{14}} - \frac{1}{{15}}\]
\[{\rm{ = }}\frac{1}{2} - \frac{1}{{15}}\]
\[{\rm{ = }}\frac{{13}}{{30}}\]
Do đó \[{\rm{A}} = \frac{{13}}{{30}}:\frac{1}{7} = \frac{{13}}{{30}}.7 = \frac{{91}}{{30}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Do hai điểm \(A\) và \(B\) cùng nằm trên tia \(Ox\) mà \(OA < OB\left( {{\rm{do}}\,\,6\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{9}}\,\,{\rm{cm}}} \right)\)
Do đó điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,B\).
b) Do điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,B\) nên \(OA + AB = OB\)
Suy ra \(AB = OB - OA = 9 - 6 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Do điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(O,A\) và \(OM = MA = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}.6 = 3\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vì \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,B\) nên hai điểm \(O,B\) nằm khác phía đối với điểm \(A\).
Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(O,A\) nên hai điểm \(O,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(A\).
Suy ra \(B,M\) nằm khác phía đối với điểm \(A\) hay điểm \(A\)nằm giữa hai điểm \(B,M\)
Mà \(MA = AB\) (cùng bằng \(3\,\,{\rm{cm}}\))
Do đó điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MB\).
Câu 2
1. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng \(30{\rm{m}}\), chiều rộng bằng \(18{\rm{m}}\).
a) Tính diện tích của mảnh đất đó.
b) Người ta chia mảnh đất đó thành ba phần để trồng rau, trồng hoa và đào ao nuôi cá. Biết rằng diện tích trồng rau chiếm \[\frac{9}{{20}}\] diện tích mảnh vườn và \(75\% \) diện tích trồng hoa là \(81{{\rm{m}}^2}\). Hỏi diện tích đào ao nuôi cá chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích cả mảnh đất.
2. Trong hộp bút có một số bút màu xanh và một số bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả theo bảng sau:
Loại bút
Bút màu xanh
Bút màu đỏ
Số lần
42
8
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu xanh và dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn.
1. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài bằng \(30{\rm{m}}\), chiều rộng bằng \(18{\rm{m}}\).
a) Tính diện tích của mảnh đất đó.
b) Người ta chia mảnh đất đó thành ba phần để trồng rau, trồng hoa và đào ao nuôi cá. Biết rằng diện tích trồng rau chiếm \[\frac{9}{{20}}\] diện tích mảnh vườn và \(75\% \) diện tích trồng hoa là \(81{{\rm{m}}^2}\). Hỏi diện tích đào ao nuôi cá chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích cả mảnh đất.
2. Trong hộp bút có một số bút màu xanh và một số bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại vào hộp. Lặp lại hoạt động trên 50 lần, ta được kết quả theo bảng sau:
|
Loại bút |
Bút màu xanh |
Bút màu đỏ |
|
Số lần |
42 |
8 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu xanh và dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1.
a) Diện tích mảnh đất đó là:
\[30.18 = 540\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
b) Diện tích trồng rau là:
\[\frac{9}{{20}}.540 = 243\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Diện tích trồng hoa là:
\(81{\rm{:}}75\% = 81.\frac{{100}}{{75}} = 108\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)
Diện tích ao nuôi cá là:
\[540 - 243 - 108 = 189\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Tỉ số phần trăm của diện tích đào ao so với diện tích cả mảnh vườn là:
\[\frac{{189}}{{540}}.100\% = 35\% \].
2.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu xanh là \(\frac{{42}}{{50}} = \frac{{21}}{{25}}\).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được bút màu đỏ là \(\frac{8}{{50}} = \frac{4}{{25}}\).
Ta có: \(\frac{{21}}{{25}} > \frac{4}{{25}}\)
Dự đoán trong hộp loại bút màu xanh nhiều hơn.
Câu 3
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \( - 2,1 - \left( { - 0,6} \right) + 0,4\); b) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2}\);
c) \(\frac{6}{5}.1\frac{1}{3} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}\); d) \(\frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{{ - 9}}{{11}}.\frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}\).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \( - 2,1 - \left( { - 0,6} \right) + 0,4\); b) \(\frac{1}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 3}}{2}\);
c) \(\frac{6}{5}.1\frac{1}{3} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}\); d) \(\frac{2}{{11}}.\frac{{ - 5}}{4} + \frac{{ - 9}}{{11}}.\frac{5}{4} + 1\frac{3}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập