Một loại chất béo (A) gồm hỗn hợp các triglyceride, acid béo tự do và có 3,9% tạp chất trơ. Cho 100kg chất béo (A) tác dụng hoàn toàn với dung dịch NaOH. Sản phẩm hữu cơ tạo thành gồm có 9,2kg glycerol và 99,45kg muối sodium của acid béo. Cho biết: chỉ số acid của chất béo là số mg KOH cần dùng để trung hòa acid tự do có trong 1g chất béo. Chỉ số acid của chất béo (A) là

Đáp án:  ___

 

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Sử dụng lí thuyết cảm ứng điện từ.

Lời giải

Sạc không dây hoạt động dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi đĩa sạc nhận dòng điện, nó sẽ tạo ra hiện tượng cảm ứng điện từ, tạo ra từ thông đi qua tiết diện cuộn dây trong điện thoại.

Vậy cuộn sơ cấp nằm trên đĩa sạc, cuộn thứ cấp nằm trên điện thoại.

Đáp án đúng là \({\bf{A}}\)

Phương pháp giải

Công thức Bayes: \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{P\left( B \right)P\left( {A\mid B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Với mọi biến cố \(A\) và \(B\), trong đó \(P\left( B \right) > 0\) ta có: \(P\left( {\overline A \mid B} \right) = 1 - P\left( {A\mid B} \right)\).

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố "Hộp được chọn là hộp loại I".

Gọi \(B\) là biến cố "Cả 2 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt".

Ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{C_2^1}}{{C_5^1}} = \frac{2}{5} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\).

Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt từ hộp loại I là \(P\left( {B\mid A} \right) = \frac{{C_{13}^2}}{{C_{15}^2}} = \frac{{26}}{{35}}\).

Xác suất để lấy được 2 sản phẩm tốt từ hộp loại II là \(P\left( {B\mid \overline A } \right) = \frac{{C_6^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{1}{3}\).

Xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra từ một hộp đều là sản phẩm tốt là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{2}{5}.\frac{{26}}{{35}} + \frac{3}{5}.\frac{1}{3} = \frac{{87}}{{175}}\).

Xác suất để cả 2 sản phẩm đều thuộc hộp loại \(I\), với điều kiện cả 2 sản phẩm ấy đều là sản phẩm tốt là: \(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( A \right)P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{\frac{2}{5}.\frac{{26}}{{35}}}}{{\frac{{87}}{{125}}}} = \frac{{52}}{{87}}\).