Cho \(a\) và \(b\) là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện \(a\) chia cho \(26\) dư \(3\) và \(b\) chia cho \(39\) dư \(2\). Hỏi \(2a + 3b\) có là bội của \(13\)không? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(a\)chia cho \(26\)dư \(3\)nên \(a = 26q + 3\,\left( {q \in N} \right)\)
Vì \(b\) chia cho \(39\) dư \(2\)nên \(b = 39k + 2\,\left( {k \in N} \right)\)
Ta có : \(2a + 3b = 2\left( {26q + 3} \right) + 3\left( {39k + 2} \right)\)
\(2a + 3b = 52q + 6 + 117k + 6\)
\(2a + 3b = 52q + 117k + 12\)
\(2a + 3b = 13\left( {4q + 9k} \right) + 12\)
Có \(13\left( {4q + 9k} \right) \vdots 13\forall q,k \in N\)
Mà \(12\) không chia hết cho \(13\)
Nên \(13\left( {4q + 9k} \right) + 12\) không chia hết cho \(13\)
Hay \(2a + 3b\) không chia hết cho \(13\)
Vậy \(2a + 3b\) không là bội của \(13\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(36\;{{\rm{m}}^2}\).
B. \(24\;{{\rm{m}}^2}\).
C. \(72\;{{\rm{m}}^2}\).
D. \(12\;{{\rm{m}}^2}\).
Lời giải
Diện tích của mảnh vườn là \(6.6 = 36\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\;\).
Lời giải
Số học sinh ủng hộ 20 000 đồng là: \(35 - 1 - 3 = 31\) (bạn)
Số tiền lớp 6B ủng hộ là:
\(100\,000 + 3.40\,000 + 31.20\,000 = 840\,000\) (đồng)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x = 0\].
B. \[x = 5\].
C. \[x = 3\].
D. \[x \in \left\{ {3;5} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình 3.
B. Hình 1.
C. Hình 4.
D. Hình 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập