Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là \(125{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\) và diện tích toàn phần là \(175{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?
_____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật là \({u_1},{u_2},{u_3}\) ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1}{u_2}{u_3} = 125}\\{2\left( {{u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}} \right) = 175}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} \cdot {u_1}q \cdot {u_1}{q^2} = 125}\\{2\left( {{u_1} \cdot {u_1}q + {u_1}q \cdot {u_1}{q^2} + {u_1}{q^2} \cdot {u_1}} \right) = 175}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {{u_1}q} \right)}^3} = 125}\\{2u_1^2q\left( {1 + q + {q^2}} \right) = 175}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1}q = 5}\\{2 \cdot 5{u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = 175}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = \frac{5}{q}}\\{10\frac{5}{q}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = 175}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = \frac{5}{q}}\\{2{q^2} + 2q + 2 = 7q}\end{array}} \right.} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = \frac{5}{q}}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = 2}\\{q = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = \frac{5}{2}}\\{q = 2}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 10}\\{q = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = \frac{5}{2}}\\{{u_2} = 5}\\{{u_3} = 10}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 10}\\{{u_2} = 5}\\{{u_3} = \frac{5}{2}}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\).
Suy ra số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật là \(\frac{5}{2};5;10\).
Vậy tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật là \(\frac{{35}}{2}\).
Đáp án cần nhập là: \(17,5\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
.
.
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {y + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{{{x^2} + 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + 3 - {x^2}\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }}{{\left( { - x} \right)\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2}\left( {1 - \sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} } \right) + 3}}{{\left( { - x} \right)\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }} = 0\].
Vậy \(y = - x\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu. Suy ra \(P = {( - 1)^2} + 0 = 1\)
Đáp án cần nhập là: \(1\).
Câu 2
A. \(V = \frac{4}{3}\pi \).
B. \(V = \frac{{16}}{{15}}\pi \).
C. \(V = \frac{{16}}{{15}}\).
D. \(V = \frac{4}{3}\).
Lời giải
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( H \right)\) với trục hoành: \(2x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = 0}\end{array}} \right.\).
Vậy thể tích khối tròn xoay sinh ra do \(\left( H \right)\) quay quanh \(Ox\) là:
. Chọn B.
Câu 3
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 4.
B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
C. Cực đại của hàm số là −2.
D. .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(M\left( { - 1;2; - 3} \right)\).
B. \(N\left( {1; - 2;3} \right)\).
C. \(P\left( { - 3;4;5} \right)\).
D. \(Q\left( {3; - 4;5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập