Cảnh sát đã bắt giữ bốn nghi phạm trong một vụ trộm đồng hồ, cả bốn nghi phạm đều biết nhau. Cảnh sát biết chắc chắn trong bốn nghi phạm có tên trộm thực sự nhưng họ không thể tìm thấy được tang vật trên người cả bốn tên. Sau đây là lời khai của chúng:

Ánh: Tôi không trộm đồng hồ.

Bình: Ánh nói dối.

Cường: Chính Bình là kẻ ăn cắp.

Dũng: Bình là kẻ dối trá.

Nếu chỉ một trong số bốn nghi phạm nói sự thật, vậy ai là người đã ăn cấp chiếc đồng hồ.

Gọi \({A_1}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 1".

\({A_2}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 2".

\({A_3}\) là biến cố "Thí sinh qua vòng 3".

\(B\) là biến cố "Thí sinh vượt qua 3 vòng thi".

Ta có \(P\left( B \right) = P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right) = P\left( {{A_1}} \right)P\left( {{A_2}\mid {A_1}} \right)P\left( {{A_3}\mid {A_1}{A_2}} \right)\)\( = \frac{9}{{10}} \cdot \frac{8}{{10}} \cdot \frac{9}{{10}} = 0,648\). Chọn B.

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot AB,SA \bot AC\).

Do đó, góc \(\widehat {BAC}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\).

Do tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(\widehat {BAC} = 45^\circ \).

Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng \(45^\circ \).

Đáp án cần nhập là: \(45\).